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1.
对于一端固定、另一端施加正弦激励的弦线振动定解问题,采用分离变量法在共振与非共振两种激励频率下对其进行了求解;通过对两种不同形式解的研究发现:对非共振频率激励下的解求极限,亦可得到共振频率激励下的解;最后通过分析可知:共振频率激励下的解即为无阻尼条件下的驻波状态解.
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2.
基于弦振动方程在定解条件下的三种不同形式的级数解,讨论了是否忽略自变量两种条件下级数解的截断误差.其中,在考虑自变量的情况下通过对普遍截断误差进行估计,定义出类吉布斯现象,从而得到最大截断误差的估计.
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