从卫星STARLETTE的激光测距推得1980年8—10月的地球自转参数值

本文分析了在1980年8—10月,即地球自转短期联测(MERIT Short Campaign)期间,全世界13个测站对卫星STARLETTE进行激光测距所获得的631圈共54189个数据。由此推得了在这期间的极移两分量(x_p和y_p)以及日长的变化量(D=日长—86400秒)。经多项式拟合以后,所得解中,x_p的残差的均方值是0″.014;y_p的残差的均方值是0″.013;D的残差的均方值是0⁵.0005。     

应用矩陣运算推导球面三角基本公式

在常見的讲述球面三角学的书籍里,一般都用投影法或平面三角方法导出余弦定理、正弦定理等球面三角基本公式。华罗庚先生在他所著“高等数学引論”第一卷第一分册中,則应用了矢量分析方法。这里,給出另一种較为簡洁的方法,即应用矩陣运算来推导球面三角基本公式。在未导出这些公式之前,先簡单介紹一下“旋轉矩陣”的概念和基水性貭。考虑空間直角坐标系的旋轉变換。設原坐标系(O;x,y,z)繞x軸沿正方向(逆时針)旋轉角α后变換为新坐标系(ο;ξ,η,ζ)(如图1),則由解析几何学便知,新旧坐标系之間有如下关系: