Nonlinear Local Lyapunov Exponent and Quantification of Local Predictability

Nonlinear local Lyapunov exponent （NLLE） is applied to quantitatively determine the local predictability limit of chaotic systems. As an example, we find that the local predictability limit of Henon attractor varies considerably with time, and some underlying phase-spatial structure does not appear. The local predictability limit of initially adjacent points in phase space may be completely different. This will cause difficulties in making the long-time analogue forecast.     

混沌系统可预报期限随初始误差变化规律研究

利用非线性误差增长理论计算了Logistic映射和Lorenz系统可预报期限随初始误差的变化,发现Logistic映射等简单混沌系统的可预报期限与初始误差的对数存在线性关系.在非线性误差增长理论的框架下,理论分析表明,平均误差增长达到一定值时,误差增长进入明显的非线性增长阶段,最终达到饱和;对于一个确定的混沌系统,在控制参数固定的情况下误差增长的饱和值也是固定的,因此可预报期限只依赖于初始误差. 在可预报期限与初始误差对数存在的线性函数关系式中,线性系数与最大Lyapunov指数有关,在已知混沌系统的最大 关键词： 非线性局部Lyapunov指数 可预报期限 初始误差 混沌系统     

基于机器学习的非线性局部Lyapunov向量集合预报订正

基于Lorenz96模型初步探讨了机器学习算法提高非线性局部Lyapunov向量(NLLV)集合预报效果的可行性和有效性.结果表明:基于岭回归算法和NLLV集合预报结果建立的机器学习模型(Ens-ML)能够有效提高整体预报技巧,而且优于集合平均预报(Ens Ave)、控制预报(Ctrl)以及基于Ctrl结果建立的机器学习模型(Ctrl-ML).同时,还发现Ens-ML的预报技巧改进程度依赖于集合成员的数量,即增加集合成员数有助于提高Ens-ML模型的整体预报准确率.通过对比个例预报表现得到,随着预报时间延长, Ens-ML, Ctrl-ML和Ens Ave的个例预报误差逐渐小于Ctrl.进一步分析Ens-ML, Ctrl-ML和Ens Ave预报的吸引子,发现它们的概率分布的值域收缩、峰度增大并向平均值靠拢,尤其Ens-ML的表现更为明显.     

基于Lorenz模型的集合预报与单一预报的比较研究

根据非线性局部Lyapunov向量方法和增长模繁殖方法,选取Lorenz63模型和Lorenz96模型的不同状态为例,对集合预报与单一预报的预报技巧开展了对比研究.结果表明:与单一预报比较,集合预报的均方根误差和型异常相关有明显改善,随预报时间推移,改善效果越显著,且集合平均优于单一预报的实验个例数逐渐增多.就概率分布(f)而言,单一预报状态的f与真实状态基本一致,不随时间变化;而集合平均预报状态的f则随时间呈现出值域变窄、峰值变大的特点.表明随预报时间的延长,单一预报状态为混沌吸引子上的随机状态,而集合平均预报状态为吸引子子集上的随机状态,这可能是集合平均误差小于单一预报的原因.