累次齐次平衡法及其应用

在求非线性偏微分方程精确解的过程中两次使用了齐次平衡法(称为累次齐次平衡法),解决了齐次平衡法求解少的不足,从而改进了齐次平衡法.以高阶(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程和变异的Boussinesq方程为应用实例,说明使用累次齐次平衡法可以求得大量的精确解,其中许多解是新解或覆盖了其他方法所得的解.方法可应用于大量的非线性物理模型.     

基质VO43-与掺杂离子Pr3+荧光强度比的新型高灵敏度光学测温研究

目前,光学测温技术在传感、治疗、诊断和成像等领域取得了重大突破.但是,基于传统热耦合能级荧光强度比测温的灵敏度较低,限制了其进一步的发展.本文基于基质与掺杂离子间不同的温度依赖行为,提出了一种新型的具有高灵敏度的测温方案.首先,采用固相法成功合成了YVO₄:Pr³⁺荧光粉.然后,采用X射线衍射(XRD)、扫描电子显微镜和荧光分光光度计对样品的结构与发光特性进行表征.XRD结果表明Pr³⁺成功掺入YVO₄基质,SEM结果表明样品为长方体形状微米晶颗粒,平均颗粒大小约为2.1μm.在320 nm激发下,YVO₄:Pr³⁺主要呈现出在440 nm附近的蓝光发射和606 nm的红光发射,发光峰不存在明显的重叠.基于VO₄^3-与Pr³⁺的发光对温度的不同响应,实现了新的荧光强度比测温方案.测温范围为.303—353 K,最大绝对灵敏度和相对灵敏度分别为0.651 K^-1和3.11...     

Pascal算子矩阵在组合恒等式中的应用(英文)

定义了四种Pascal算子矩阵,给出了它们的代数性质及它们之间的关系,并且利用二项式型多项式序列、算子及哑运算得到许多组合恒等式.     

一种新的行列式不变性

本文在［１］的基础上．建立了一种新的行列式不变性．     

最大公因式的一个性质

给出了最大公因式的两个性质，应用此性质推广了文[1]中相应的结论，并给出了两个推论．     

多元凸函数的一个定理

本文在［１］的基础上．给出了与多元函数中值定理结论类似的一个定理．     

Pascal算子矩阵在组合恒等式中的应用

定义了四种Pascal算子矩阵,给出了它们的代数性质及它们之间的关系,并且利用二项式型多项式序列、算子及哑运算得到许多组合恒等式.     

关于相关收敛函数序列的一个命题

本文在［１］，［２］的基础上，给出了满足ｇｎ（ｘ）＝Ｃｏｆｎ（ｘ）＋Ｃ１ｆｎ－１（ｘ）＋…＋Ｃｋｆｎ－ｋ（ｘ）的相关函数序列｛ｆｎ（ｘ）｝和｛ｇｎ（ｘ）｝的极限间制约关系的一个命题，从而得到一种判断函数序列一致收敛并且求其极限函数的方法。