气体放电击穿过程的物理和数值研究

本文对低气压（１０＾－２Ｐａ）热阴极气体放电的击穿过程给出了物理描述和相应的双流体数学型，并发展了一种选择和调整未知初始条件的有效算法，可以通过伴随试射法得到对初始条件十分敏感的非线性两点边值常微分方程组的数值解，从而给出这类气体放电中击穿过程的定量描述。     

不同月经周期乳腺增生的超声图像分析

本文对不同月经周期乳腺增生的超声图像特征进行了分析。研究对象为选取2017年6月~2019年6月本院乳腺增生患者102例,所有患者均于不同月经周期(月经期、增殖期、分泌期)给予彩色多普勒超声检查,并检测性激素[雌二醇(E2)、孕酮(P)],分析不同月经周期乳腺增生的超声图像特征。结果显示,102例乳腺增生患者中,彩色多普勒超声诊断符合98例,符合率为96.08%,与病理结果比较,差异无统计学意义(P>0.05);乳腺增生患者增殖期乳腺腺体层厚度、导管宽度、乳房胀痛率、E2水平均明显高于月经期、分泌期,增殖期P水平明显低于分泌期但明显高于月经期,差异有统计学意义(P<0.05),分泌期乳腺腺体层厚度、导管宽度、乳房胀痛率、E2水平均高于月经期,但差异无统计学意义(P>0.05)。本文证实了彩色多普勒超声对乳腺增生具有良好的诊断价值,且不同月经周期乳腺增生的超声图像特征存在差异,可有效评价患者月经周期与性激素、增生性病变的关系。     

两台恒速机上的MapReduce排序算法研究

研究源自于MapReduce系统的一类排序问题。给定两台恒速机和一组按列表到达的工件，每个工件包含两类任务：Map Task和Reduce Task。假设Map任务和Reduce任务都是不可中断的，Map任务可以并行处理，即可以任意分割成若干小的任务并在两台机器上同时处理，而Reduce任务只可以在单台机器上处理。一旦工件到达，必须为其指派机器和开工时间，目标是使得最后完工时间最小。对LSc算法的竞争比进行了分析，得到其一般情形下的竞争比当$s\geq（1+\sqrt{5}）/2$时为$1+1/s$，否则为$1+s/（s+1）$。而当每个工件$J_j$都满足其Map任务总长大于等于Reduce任务总长时，其竞争比当$s\geq（1+\sqrt{3}）/2$时不超过$1+1/（2s）$，否则为不超过$1+s/（2s+1）$。     

GLOBAL EXPONENTIAL STABILITY IN HOPFIELD AND BIDIRECTIONAL ASSOCIATIVE MEMORY NEURAL NETWORKS WITH TIME DELAYS

Without assuming the boundedness, strict monotonicity and differentiability of the activation functions, the authors utilize the Lyapunov functional method to analyze the global convergence of some delayed models. For the Hopfield neural network with time delays, a new sufficient condition ensuring the existence, uniqueness and global exponential stability of the equilibrium point is derived. This criterion concerning the signs of entries in the connection matrix imposes constraints on the feedback matrix independently of the delay parameters. From a new viewpoint, the bidirectional associative memory neural network with time delays is investigated and a new global exponential stability result is given.     

带有摄动的随机非线性系统的自适应神经网络控制

针对一类带有摄动的随机严格反馈非线性系统,引入积分型Lyapunov函数,利用神经网络的逼近能力,后推设计方法以及Young's不等式,构造出一类简单有效的自适应神经网络状态反馈控制器,在一定条件下,通过Lyapunov方法,证明了闭环系统的所有信号在二阶或四阶矩意义下半全局一致终结有界.仿真结果验证了所提控制方案的有效性.     

关于一类条件投入产出方程的可解性定理

本文引入了一类基于企业消耗与市场需求的条件投入产出方程,在适当的基本假设下,用非线性分析方法对这类方程分别包含存在性,连续性及满射性的可解性问题作了初步研究.由此获得本文的主要结果并给出相应的经济解释.     

纳米TiO_2薄膜的低温等离子体制备技术

以四氯化钛为源物质,氩气为载气,氧气为反应气体,利用低温等离子体增强化学气相沉积在硅基表面制备出了TiO2薄膜。使用场发射扫描电子显微镜、X射线衍射仪等检测分析表征TiO2薄膜的性能与性质,并探讨了工艺条件如基片材料、沉积时间和基片温度对薄膜性能的影响。结果表明:制备的薄膜表面光滑均匀,结构致密,最小晶粒尺寸约15 nm;薄膜的晶型主要依赖于沉积温度,低于300℃沉积的薄膜是无定形的,300℃之上沉积的薄膜是锐钛矿结构。     

分段线性神经网络的逼近理论

随着分段线性函数的广泛应用,本文尝试研究浅层和深层的分段线性神经网络的逼近理论.作者将应用于三层感知机模型的万能逼近定理拓展到分段线性神经网络中,并给出与隐藏神经元个数相关的逼近误差估计.利用分段线性函数构造锯齿函数的显式方法,证明解析函数可以通过分段线性神经网络的深度堆叠以指数速率逼近,并辅以相应的数值实验.