On the entropic regularization method for solving min-max problems with applications

Consider a min-max problem in the form of min _xX max_1im {f _i (x)}. It is well-known that the non-differentiability of the max functionF(x) max_1im {f _i (x)} presents difficulty in finding an optimal solution. An entropic regularization procedure provides a smooth approximationF _p(x) that uniformly converges toF(x) overX with a difference bounded by ln(m)/p, forp > 0. In this way, withp being sufficiently large, minimizing the smooth functionF _p(x) overX provides a very accurate solution to the min-max problem. The same procedure can be applied to solve systems of inequalities, linear programming problems, and constrained min-max problems.This research work was supported in part by the 1995 NCSC-Cray Research Grant and the National Textile Center Research Grant S95-2.     

一类不可微优化问题的有效解法

本文提出一种以最大熵方法为基础的光滑技术,用来求解和“极大值”函数有关的一类不可微优化问题,解决问题的基本思路,是用一个称之为“凝聚”函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数,文中给出了该函数的推导和证明了它的一些有用性质,使用这一光滑技术,可把无约束和有约束极大极小两种问题均转化为光滑函数的无约束优化问题,因此可以直接利用现有的无约束优化算法软件解这类不可微优化问题,本文方法特别易于计算机实现,而且收敛速度快、数值稳定性好。     

U-RANS／PDF方法计算钝体后漩涡脱落

本研究发展了U-RANS/PDF混合算法研究湍流和化学反应相互作用对燃烧稳定性的影响,采用有限体积和Monte Carlo相结合的方法在非结构网格中求解相容的U-RANS方程和脉动速度-湍流频率-标量的联合PDF方程.本文对钝体火焰驻定器后冷态流场进行了计算,结果表明此混合算法能够捕捉流场中非稳态的漩涡脱落现象.着重研究了湍流频率模型系数的改变对漩涡脱落频率以及拟序结构在动量输运中的作用的影响.     

基于FGM的湍流射流扩散火焰超大涡模拟

为了研究超大涡模拟(VLES)预测湍流燃烧问题的能力,本文采用VLES结合基于假定概率密度函数的火焰面生成流型(FGM)建表湍流燃烧模型对值班甲烷/空气湍流射流扩散火焰(Sandia Flame D)开展了高精度数值研究,并与实验结果进行了详细比较。结果表明本文发展的VLES-FGM方法可以较准确地预测出湍流射流扩散火焰中的非稳态燃烧过程,且VLES湍流模拟方法对于湍流燃烧问题具有较大的应用潜力。     

κ-ε湍流模型可压缩性修正在超音速混合层中的应用研究

对标准κ-ε两方程湍流模型进行Durbin可实现性、Heinz湍流产生项以及Sarkar可压缩性修正三部分修正.尝试考虑结构可压缩性修正的影响,发展了一个同时考虑结构可压缩性修正和膨胀可压缩性修正的湍流模型.以超音速混合层为基础,分析了各个可压缩性修正的相对重要性,并将混合层厚度增长率、湍流动能的计算结果与实验结果进行比较,验证、分析修正模型的效果.结果表明,修正模型能够准确地预测到超音速混合层的发展,使模拟结果和实验结果更加接近.     

分流技术强化超声速混合及燃烧的数值模拟

本文提出一个利用分流技术强化超声速横侧射流混合及燃烧的新方法,即通过一个细小通道连通燃料喷口上下游,上游高压流体部分分流到下游,从底部抬高燃料穿透深度.应用修正可压缩性的 k-ε湍流模型,对不同喷射压力下冷态及燃烧流场进行数值模拟.有无采用分流技术的结果对比表明,分流技术能有效增大混合效率和燃烧效率,分流孔位置是一重要影响因素.观察到两类强化混合及燃烧的机制,合理布置分流孔位置可使燃烧效率相对提高 25% 以上.