Mesures stochastiques à valeurs dans des espaces L 0

Résumé Dans de précédents articles, les auteurs ont étudié l'intégrale stochastique en tant qu'intégrale relativement à un type particulier de mesures vectorielles, appelées mesures stochastiques.L'originalité de cet article est de considérer des mesures stochastiques pouvant prendre leurs valeurs dans L ₀, et engendrées par des processus admettant un ensemble d'indices trés général (non nécessairement ordonné).Dans cette situation générale, un théoréme de représentation de Rie\ est obtenu pour les mesures stochastiques.

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Summary In previous papers, the authors have studied stochastic integrals as integrals with respect to a particular type of vector measures called stochastic measures.The special feature of this paper is that the here considered stochastic measures may take their values in L ₀, and that the generating process admits a quite general (not necessarily ordered) set of indexes.In this general setting, a Rie\-representation theorem for stochastic measures is obtained.