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1.
Soit X une diffusion uniformément elliptique sur R
d
,F une fonction dans H
loc
1(R
d
) et la loi initiale de la diffusion. On montre que si l'intégrale |F|2(x)U(x)dx est finie, oùU désigne le potentiel de la mesure , alors F(X) est un processus de Dirichlet. Si de plus, F appartient àH
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loc(R
d
) et si les intégrales |F|2(x)U(x)dx et |f
k
|2(x)U(x)dx sont finies, pour les dérivées faibles f
k
de F, alors on peut écrire une formule d'Itô. En particulier, on définit l'intégrale progressive F(X)dX et on prouve l'existence des covariations quadratiques [f
k
(X),X
k
]. 相似文献
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