Die Bedeutung der effektiven Viskosität für das Verhalten strukturviskoser Öle in Gleitlagern

Zusammenfassung Obwohl der Viskositätsbegriff an sich für nicht-Newtonsche Flüssigkeiten keine Gültigkeit besitzt, wird zur technischen Anwendung auch deren Fließverhalten durch Viskositätswerte gekennzeichnet, wozu der jeweilige Quotient aus Schubspannung und Geschwindigkeitsgefälle gebildet wird. Damit wird es möglich, auch strukturviskose Schmierstoffe bei der Berechnung bzw. Nachrechnung von Gleitlagern zu berücksichtigen.Die durch den Fließmechanismus begründete Annahme unterschiedlicher Viskositäten gemäß obiger Definition in Beanspruchungsrichtung und senkrecht dazu wird den wahren Verhältnissen im Lagerspalt nur bedingt gerecht, wie die Versuche mit einem konzentrischen Lager gezeigt haben. Die Auffassung der Viskosität als einen Vektor sollte daher zunächst nur als eine mathematische Hilfsvorstellung betrachtet werden. Für die praktische Behandlung des Systems Gleitlager/ strukturviskoses Öl bietet sich vielmehr die Definition einer effektiven Viskosität auf der Basis eines effektiven Geschwindigkeitsgefälles an. Hierbei handelt es sich umdie mittlere Viskosität, die für das Gesamtverhalten des betreffenden Schmierstoffes in einem Gleitlager verantwortlich ist. Sie besitzt keine physikalische Grundlage im Sinne desNewtonschen Viskositätsbegriffes, sondern bedeutet eine Rechengröße, mit der es möglich ist, vergleichende Betrachtungen zwischen strukturviskosen und reinviskosen Schmierstoffen anzustellen.

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Summary Although the term of viscosity does not apply to non-Newtonian liquids, viscosity values are nevertheless used in technical application to characterize the flow properties also of non-Newtonian liquids, using the quotient of shearing strength and velocity gradient. It is thus rendered possible in calculating, and checking the calculation of, friction bearings also to consider lubricants of the non-Newtonian type.The assumption, based on the flow mechanism, of differentia] viscosities, in accordance with the above definition, in the direction of stressing and perpendicular thereto does only conditionally come up to the real relations in the bearing gap, as experiments with a concentric bearing have shown. Considering the viscosity a vector should therefore, for the time being, only be a mathematical auxiliary conception, For the practical treatment of the system friction bearing/non-Newtonian oil, there rather offers itself the definition of an effective viscosity on the basis of an effective velocity gradient. It is the mean viscosity which is envolved here and which is responsible for the overall behaviour of the lubricant concerned in a friction bearing. It has no physical basis in the sense of the Newtonian viscosity concept, but means a calculation quantity with which it is possible to make comparative considerations between non-Newtonian and purely Newtonian viscous lubricants.

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Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen in Berlin-Dahlem vom 20.–21. Mai 1968.     

Der Einfluß von Druck und Temperatur auf die effektive Viskosität in geschmierten kontra-formen Kontakten

Zusammenfassung Die Viskosität von flüssigen Schmierstoffen wird von verschiedenen Parametern, z. B. von der Temperatur, dem Schergefälle und dem herrschenden Druck, beeinflußt. Für die Anwendung der elastohydrodynamischen Schmierungstheorie auf hochbelastete Kontakte, etwa auf Zahnradgetriebe, kommt neben der Viskositäts-Temperaturabhängigkeit der Viskosität-Druckabhängigkeit des Schmierstoffes besondere Bedeutung zu.Derzeitige Möglichkeiten, das Viskositäts-Druckverhalten von flüssigen Schmierstoffen darzustellen und zu messen, wurden aufgezeigt. Insbesondere die Messung des Viskositäts-Druckverhaltens ist bei flüssigen Schmierstoffen nur begrenzt bis ca. 2000 bar möglich.Bei Untersuchungen eines elastohydrodynamischen Linienkontaktes wurden die Verläufe des Druckes, der Temperatur und der Schmierspalthöhe gemessen. Dabei zeigten sich deutliche Einflüsse des Viskositäts-Druckverhaltens auf die untersuchten Parameter. Sowohl das zweite Druckmaximum des Druckverlaufes als auch die Einschnürung im Verlauf der Schmierspalthöhe erwiesen sich als deutlich vom Viskositäts-Druckverhalten des eingesetzten Versuchsöles — bei gleicher Eintrittsviskosität — beeinflußt. Daraus ergibt sich die Möglichkeit, aus solchen Meßergebnissen eines elastohydrodynamischen Kontaktes eine Bestimmung des Viskositäts-Druckverhaltens bis hin zu praxisnahen Drücken vorzunehmen.

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Summary The viscosity of fluid lubricants is influenced by different parameters. For example, viscosity depends on temperature, shear rate and pressure. Applicating the elastohydrodynamic theory of lubrication to high loaded contacts as e.g. realized in gear drives the viscosity pressure dependency also has to be taken into account. Actual possibilities to describe and to measure the viscosity-pressure behaviour of fluid lubricants are offered. In particular, the viscosity-pressure behaviour can be measured up to about 2000 bar.Our investigations of an elastohydrodynamic contact in a two-disk-apparatus with pressure, temperature and gap measurements for several standard oils show new possibilities to estimate the viscosity-pressure behaviour of fluid lubricants.

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Mit 10 Abbildungen und 1 Tabelle     

Photoinduced reconfiguration cycle in a molecular adsorbate layer studied by femtosecond inner-shell photoelectron spectroscopy

A time-resolved study of core-level chemical shifts in a monolayer of aromatic molecules reveals complex photoinduced reaction dynamics. The combination of electron spectroscopy for chemical analysis and ultrashort pulse excitation in the extreme ultraviolet allows performing time-correlated 4d-core-level spectroscopy of iodine atoms that probe the local chemical environment in the adsorbate molecule. The selectivity of the method unveils metastable molecular configurations that appear about 50 ps after the excitation and are efficiently quenched back to the ground state.     

Minimal antiderivatives and monotonicity

We consider settings in convex analysis which give rise to families of convex functions that contain their lower envelope. Given certain partial data regarding a subdifferential, we consider the family of all convex antiderivatives that comply with the given data. We prove that this family is not empty and, in particular, contains a minimal antiderivative under a fairly general assumption on the given data. It turns out that the representation of monotone operators by convex functions fits naturally in these settings. Duality properties of representing functions are also captured by these settings, and the gap between the Fitzpatrick function and the Fitzpatrick family is filled by this broader sense of minimality of the Fitzpatrick function.     

On an effective order estimate of the Riemann zeta function in the critical strip

The well-known explicit estimation of the order of the Riemann zeta function $$\left| {\zeta (\sigma + it)} \right| \ll t^{c_1 (1 - \sigma )^{{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2}} } \ln ^{{2 \mathord{\left/ {\vphantom {2 3}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 3}} t$$ for \(\tfrac{1}{2} \leqslant \sigma \leqslant 1\) andt≧2 (see [3]) is proved with the constantc ₁=21. The improvement of the constantc ₁ is a consequence of some technical modifications in application of the Vinogradov's inequality for exponential sums with the constant improved byPantelejeva in [1].     

Perfect and nearly perfect silsesquioxane (SQs) nanoconstruction sites and Janus SQs

Cubic silsesquioxanes (SQs) offer perfect and nearly perfect 3-D symmetry with eight functional groups with each functional group occupying a different octant in Cartesian space. This paper is concerned with the synthesis of both highly symmetrical octa-monofunctional SQs and statistically bifunctional SQs wherein because of similar properties each functionality separates to one side of the cubically symmetric SQ giving Janus-like behavior. In the latter case we find these materials to offer novel properties of use in making both coatings with controlled contact angles ranging from 50–120 °C, with hardnesses (pencil) as high as 6H and the opportunity to make layer-by-layer coatings.     

Conical averagedness and convergence analysis of fixed point algorithms

Journal of Global Optimization - We study a conical extension of averaged nonexpansive operators and the role it plays in convergence analysis of fixed point algorithms. Various properties of...     

On some connections between zeta-zeros and square-free integers

A relationship between square-free integers and zeros of the Riemann zeta-function, which is more explicit than the classical formula, is presented and discussed.     

Combustion of Waste Waters Containing Organic Alkaline Salts

Abstract

The biological treatment of waste waters from chemical industry containing organic and inorganic salts causes problems because these materials inhibit the metabolic activity of the bacteria. One possible and economically feasible way to convert the organic materials into less toxic forms is a thermal oxidation process, which can take place either in a fluidized bed combustor or in a vertical combustion chamber.

The process is described and parameters of the process are discussed. Results from particle measurements on a vertical combustion chamber for the combustion of various artificial waste waters are presented. The chemical analysis of the particulate matter from different stages of the process allows a detailed characterization of the decomposition of the organic material. Conclusions are drawn both with respect to the process and the environment.