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文[1]讨论了一类三角形中的6个最值问题,其中的第5个问题是:
设a>0,b>0,即点P(a,b)是第一象限内的一点.过P的直线与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别交于点A,B,试问:△AOB的所有内切圆中,有没有直径最大(小)的内切圆? 相似文献
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线面垂直的判定定理是立体几何中一个十分重要的定理 ,对于大多数同学来说 ,该定理的证明是一个很大的困难 .那么 ,能否从代数的角度来尝试证明呢 ?从下面的证明中 ,我们可以领略代数与几何密切的内在联系 .根据异面直线所成角的定义 ,线面垂直的判定定理实际上等价于以下定理 如果直线AB、直线AC 平面α ,直线PA⊥AB ,PA⊥AC ,那么 ,直线PA⊥平面α .证明 不妨设AD是平面α内过点A且不同于AB ,AC的任何一条直线 ,且B ,C ,D三点共线 .如图 ,下面我们只要证明PA⊥AD .为书写方便 ,记PA =a ,PB =b ,PC =c ,PD =d ,AB=x,AD … 相似文献
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递推数列an+1-p+q/an的通项公式及其性质 总被引:4,自引:0,他引:4
文 [1]中给出并证明了以下命题 .命题 设a ,b∈R ,且实数x1,x2 ,… ,xn 满足x1=a bxn,x2 =a bx1,…xn=a bxn - 1.则当n为奇数时 ,a1=a2 =… =an;当n为偶数时 ,a1=a3 =… =an- 1,a2 =a4 =…=an.上述命题实际上给出了满足an 1=p qan 的数列 {an}的一个性质 .经研究 ,本文拟给出满足an 1=p qan的数列 {an}的通项公式 ,并以此为基础给出比文 [1]更为深刻的结论 .现在记 f(k) =C1kbk- 1 C3 k 1bk - 2 … C2k- 3 2k- 2 b1 C2k- 12k- 1b0 (k≥ 1,k∈… 相似文献
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逻辑推理是数学思维的基本形式,是构筑数学能力的关键.本文以一道抽象函数证明题的教学为例,提出了发展高一新生逻辑推理素养的基本内容:教数学概念的形态转换,教分解和综合,教特殊化和一般化,教证明和反驳. 相似文献
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