有限维代数扩张的同构与维数群

对于有限维C＊-代数A，证明了其本质扩张的同构与酉等价是一致的，由此证明了扩张群Ext（A）中的等价类是区分该类扩张代数的完全不变量，并利用Bratteli图计算出它们的维数群．     

遗传子代数与正元的比较

本文利用开投影对子集生成的遗传子代数进行了深入的刻画,并由此证明了正元比较的一些等价条件．     

环面代数扩张的同态

本文研究了环面代数(即C(T2))扩张问同态的性质．设E1和E2为环面代数通过K的本质酉扩张,φ,ψ:E1→E2为单同态,若φ,ψ在半群V(E1)及商代数上导出的映射一致,则φ与ψ是近似酉等价的．这里K为可分的无限维复Hilbert空间上的紧算子全体构成的C*-代数,V(E1)为E1的矩阵代数中投影的Murray-von Neumann等价类构成的交换半群．     

σ—弱算子拓扑下的测度与积分

我们引入了算子测度和算子值函数的σ-弱积分;证明了Ba（R）等距同构于L（B（X,R）;M）;给出了σ-弱算子拓扑下的Riesz表示定理;并将任一自伴算子表示成某一算子值函数的σ-弱积分。