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该文研究了N维单位球面SN上的Yamabe方程■通过分歧的方法,对于任意k≥1,证明了该方程对于任意的λ>λk:=(k+N-1)(N-2)/4都至少有一个非常数解vk,使得vk-λ(1/(N*-1))正好有k个零点,并且它们在(-1,1)中都是单根,其中N*是Sobolev临界指数.在应用部分,得到了当n≥4时,RN上非线性椭圆方程非径向解的存在性.此外,还得到了乘积流形中一个流形是单位球时的Yamabe问题的全局分歧结果. 相似文献
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