从正项级数的拉贝审敛法谈起

文［１］对几种正项级数的审敛法作了一些比较,读后颇受启发．本文将从拉贝审敛法谈起,较为简易地推出一些结论,其中包括文［１］提到的几种审敛法．拉贝审敛法　设有正项级数∑∞ｎ＝１ａｎ,考察式子Ｒｎ＝ｎ１－ａｎ＋１ａｎ．如果ｎ充分大时,不等式Ｒｎ≥ｒ（１）成立,而ｒ是大于１的常数,则∑∞ｎ＝１ａｎ收敛,如果于某项后,Ｒｎ≤１（２）则该级数发散．注意考察文献［２］中该审敛法的证明,它是将（１）（２）分别改写成和　ａｎ＋１ａｎ≤１－ｒｎａｎ＋１ａｎ≥１－１ｎ,然后利用级数∑∞ｎ＝１１ｎｐ的敛散性得出所证结…     

单位圆内亚纯函数的奇异方向

本文研究了单位圆内亚纯函数的一种新奇异方向，并由此得出了另外两个重要结论。     

从正项级数的拉贝审敛法谈起

[1]对几种正项级数的审敛法作了一些比较，读后颇受启发．本将从拉贝审敛法谈起，较为简易地推出一些结论，其中包括[1]提到的几种审敛法．