一个新的数论函数及其均值性质

对于给定的自然数q,我们利用最小公倍数定义一个新的数论函数g(n)=[q,n]/q.本文的主要目的是研究δm(g(n))的均值性质,并利用解析方法得到这个函数的几个渐近公式.     

利用概率方法证明等式与不等式

利用概率方法可以证明一些等式与不等式,概率方法有着广泛的应用.     

一道无理不等式竞赛试题的证明与类似

在2010年5月13日举行的河北省高中数学竞赛试题里,有这样一道有趣的代数无理不等式证明题: 问题:已知a,b∈[1,3],a+b=4, 求证:√10≤√a+1/a+√b+1/b＜4√6/3.     

聚焦一个数学问题的解法探究与变式思考

为求一个量的值,需要引入字母,设这个量,再建立这个量的关系,列出方程,再解答方程就求出了问题的答案.其中,"设、列、解"是解答求值问题的通性通法.从上不难看出,其设的巧妙,解答就可能简捷,真可谓遇题巧解,贵在一设.