耦合非线性Schrdinger系统的多辛差分格式

近年来,Bridges等人在Hamiltonian力学意义下,直接把有限维Hamiltonian系统推广到无穷维,通过引入新的函数坐标,使得偏微分方程在时间和空间的各个方向上都有各自不同的有限维辛结构,这样原偏微分方程就由各个有限维辛结构以及右端的梯度函数决定,称这样的方程为多辛Hamiltonian系统.多辛Hamiltonian系统满足多辛守恒定律,满足多辛Hamiltonian系统的多辛守恒律的离散算法称为多辛算法.以耦合非线性Schr dinger方程为例,研究无穷维Hamiltonian系统的多辛算法,验证了两孤立子碰撞后会发生相互通过、反射及融合现象.     

杨振宁教授荣获富兰克林奖章和鲍威尔奖：杨—米尔斯规范场理论简介

美籍华裔物理学家杨振宁教授，由于他在非阿贝尔规范场理论方面的奠基性工作，荣获富兰春式奖章和１９９５年鲍威尔奖。文章简要介绍非阿贝尔规范场理论及其在物理学发展中的重要地位。     

XXZ模型及其对称代数的结构

本文以具量子代数SL_q(2)对称性的XXZ Heisenberg自旋链为例,利用Temperley-Lieb代数结构,深入分析q^p=±1时SL_q(2)量子代数的有限维表示,讨论了可约而不可分解表示(Ⅰ型表示)出现的条件及其性质,并采用取极限办法得到新的状态,从而得到对应确定能量状态的完全集合.     

SU(N)经典杨-Mills方程广义静态球对称解与静态球对称外源的关系

本文讨论了SU（N）经典杨-Mills方程正常广义静态球对称解与静态球对称外源的关系,证明了:（i）可对角化的、不完全均匀的静态球对称外源如果在某球壳r₁2处是N或（N—1）级延展的,则正常广义静态球对称解一定是库仑解;（ii）非狭义球对称的正常广义静态球对称解不可能屏蔽在空间有限区域内。     

D介子衰变Γ（D0→K+K-）/Γ（D0→π+π-）

考虑强作用修正对D⁰介子衰变的影响,用Gilman和Wise^[1]的方法,导出ΔC=1的等效哈密顿量,算得Γ（D⁰→K⁺K^-）/Γ（D⁰→π⁺π^-）～1.26,简单讨论了这种计算方法中的一些问题。     

S?(12)群表示的填充与强衰变

本文讨论了(3/2)^-,(1/2)^-,(7/2)⁺等共振态在S?(12)群表示中的填充及其强衰变,发现16016,35100两个表示中的(3/2)^-粒子不能衰变到(1/2)⁺和0^-.通过改变运动方程质量项的符号使表示的宇称改变,就能将((3/2)^-,8)和((1/2)^-,1)填在572表示中,从而使它们能衰变到(1/2)⁺和0^-。但是,((3/2)^-,1)和(7/2)⁺仍然不能通过S?(12)对称的有效顶点衰变,本文还详细分析了S?(12)在基本粒子分类和强衰变中的成功之处与局限性,并讨论了这种局限性产生的原因。     

解模守恒微分方程的显式平方守恒格式

对具有模守恒的微分方程,经典的显式Runge—Kutta方法和线性多步方法不能保微分方程的模守恒特性．我们利用李群算法和Cayley变换构造了高阶显式平方守恒格式,应用到模守恒的微分方程如Euler方程,Landau—Lifshitz方程,并且与相同阶的显式Runge—Kutta方法在保模守恒和精度方面进行了比较,数值结果表明用李群算法构造的新的显式平方守恒格式能保微分方程模守恒的特性且它和相应Runge—Kutta方法有相同的精度．     

费密共振和甲烷的振动能谱

用局域模模型来解释甲烷的伸展和弯曲振动能谱，其中伸展振动和弯曲振动间的相互作用用费密共振项来描写，它由一个伸展振子的玻色产生（或湮没）算子和两个弯曲振子的玻色湮没（或产生）算子乘积的T_d不变组合构成．这模型包含10个参数，与已发表的甲烷振动能谱的实验数据比较，得到能量的方均根偏差为12.38cm^－1． 关键词：     

有延展外源的SU(3)规范场经典静态球对称解

本文证明了,在可对角化的静态延展外源下,经典SU(3)Yang—Mills方程的广义静态球对称解必须要求外源是球对称的,而在此外源下,不存在非库仑解的广义静态球对称解。     

SYMPLECTIC STRUCTURE OF POISSON SYSTEM

When the Poisson matrix of Poisson system is non-constant, classical symplectic methods, such as symplectic Runge-Kutta method, generating function method, cannot preserve the Poisson structure. The non-constant Poisson structure was transformed into the symplectic structure by the nonlinear transform.Arbitrary order symplectic method was applied to the transformed Poisson system. The Euler equation of the free rigid body problem was transformed into the symplectic structure and computed by the midpoint scheme. Numerical results show the effectiveness of the nonlinear transform.