正多面体的分类定理的一个初等证法

在平面几何中，把各边等长而且诸内角皆相等的多边形定义为正多边形，易见正多边形有一个对称中心，它和其各顶点距离相等，而且正多边形的另一特征性质乃是其顶点共圆的等边多边形，同样地，在立体几何中，把各个面皆为互相全等的正多边形，而且各棱的两面角皆相等的多面体定义为正多面体（regular polyhedron）。     

直说平行性和三角形内角和之本质与关系

平行是欧氏平面几何中的一个重要的基本概念而“三角形内角和恒等于平角”则是具中一个常用、好用的基本定理．在欧氏的几何原本中，两者都有赖于下述第五公设（fifth postulate），亦称平行公设：