一类简化的Kirkman女学生问题的完整解

Kirkman女学生问题是一个著名的世界难题。它的局部解早在一百年以前就由Kirkman本人所解决,它的完整解的存在性只是近年来才被数学家陆家羲等人在理论上给以证明,但是对于一个具体的完整解,直到1974年,才由美国数学家Denniston用电子计算机找到,然而对于它的完整解的解数至今仍是一个谜。为了使Kirkman女学生问题的完整解能用手工计算的方法得以实现,并对研究它的解数有所启迪,本文给出了一类简化的Kirkman女学生问题的完整解的一般公式及解数的结果。     

应用牛顿公式一次性求解线性递归数列的通项公式与求和公式

本文应用代数学中的Newton公式,研究了最常见的两种类刑的线性递归数列,得出了通项及和式的明确表达式。所得结果相当整齐,计算相当简单。尤其是,在求得通项公式的同时就可以得到求和公式。