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题目 (2010年湖北理21)已知函数f(x)=ax+(b)/(x)+c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1.
(Ⅰ)用a表示出b,c;
(Ⅱ)若f(x)>lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范围;
(Ⅲ)证明:1+(1)/(2)+(1)/(3)+...+(1)/(n)>ln(n+1)+(n)/(2n+1)(n≥1).
说明 用ln(1+x)0)证明数列不等式屡见不鲜,是悄然兴起的高考热点问题.由于它与导数内容紧密相连,与高等数学内容密不可分,而且它与数列试题,特别是数列不等式放缩方面的试题又颇有渊源,对考查学生的能力有很大的作用.因此往往受到命题者的青睐,故而它总是以压轴性的试题出现在各大考试中,难度较大,使很多同学望尘莫及.本文在参考答案之外对第(Ⅲ)问再提供两种解题方法,旨在与各位交流,希望起到抛砖引玉的作用. 相似文献
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文[1]总结得很全面,读后很受启发.但在例题解法的选取上太过复杂(其实武老师所选取的这几道题都可以利用同一方法即几何法来解决).下面介绍一些简单的方法来处理这四道题,供读者参考. 相似文献
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