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幂函数y=x~(m/n)定义域的商榷陈重穆一般教材认为幂函数y一。号,n为奇数时,它的定义域是实数集R,这值得商榷.1定义要恰当(welldefine)或要确定,即定义企述中.虽有不确定因素,但结果是确定的,不会产生歧义.有理数实际上是“类”的集合,常用... 相似文献
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文中,对π-Frattini子群给出了更精细的结果,并将Gaschiuetz害虫零性定理推广到π-局部定义群系,主要结果是:设G为有限群,H为G的次正规子群,若H/H交Φ(G)Oπ′(G)∈F,则H∈Fπ,其中Fπ是π-可解π-局部定义群系。 相似文献
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前言.寫其中ω_i(i=1,2,…,n)为1的n次根。我們已知当ω_j为1的n次原根時諸因子(x-ω_(jy))的乘積为一有理整係數多項式ψ_n(x、y),且在有理數域內不可約,我們称ψ_n(x,y)为n次分圓多項式,本文之目的在於研討:当x,y取任意互質之整數時吵ψ_n(x,y)的質因子呈若何之形狀(至於x,3不互質之情形自不足論)。定理一。令p为正質數;m为正整數;x,y为互質之整數;則 相似文献
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设F是可解的,子群闭的,由{f(P)}所局部定义的群系,Fp是由{f(q)}定义的p-局部定义群系.N为幂零群系.本文证明了:1)设F满足:任一群属于F,当且仅当,对每p.其p-Sylow-正规化子属于Fp.于是“群G∈N.F(幂零由F的扩张)的充要条件是,对每P,其p-Sylow-正规化子的Fp剩余次正规于G内.2)群G为超可解的充要条件是,对每p,其p-Sylow-正规化子为p-超可解,且其幂零剩余次正规于G内.若对每p,群G的p-Sylow子群无商群与p2-次对称群的p-Sylow子群同构,则称G为B-群.3)设G为B-群,又群系F含于σ-Sylow塔群系内.于是①G∈F,当且仅当,对每p,G的p-Sylow-正规化属于Fp;②G∈N·F,当且仅当,对每p,G的p-Sylow-正规化子的Fp剩余在G内次正规. 相似文献
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数学教学1955年第一期刊登了雅可夫金著李伯藩译“寻找不可約因式的一个方法”一文,下簡称文[1]。該文扼要的介紹了雅可夫金創立的分解整系数多項式的一个新方法。这个方法就理論上說是不同于我們所熟知的克洛湼克方法;就实用上說,在被分解多項式的次数及系数均不太大时是具体可行的。因而雅可夫金的方法是一个有价值的新方法。雅可夫金的方法基于下面的一个引理和一个定理: 引理一 設 f(x)=sum from k=0 to n akx~(n-k),φ(x)=sum from‘k=0 to P bkx~(P-k),ψ(x)=sum from k=0 to q ckx~(q-k) (1)是有非負整系数的多項式;如果f(x)=φ(x)ψ(x),那末参項式f(x)系数中最大的絕对值不小于多項式φ(x)和ψ(x)所有系数的絕对值。 相似文献
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陈重穆 《数学年刊A辑(中文版)》1990,(5)
一群G叫做内-Σ群,若G不为Σ群但其每真子群为Σ群。群G叫做(π,π′)-闭,若G为π-闭或π′-闭,其中π′是π对素数全集的余集。G叫做π-闭,若其有正规π-Hall子群。本文给出了内-(π,π′)-闭群的结构并得到了下述结果。 设群G的p-Sylow子群循环。如果1)每p′-子群幂零;2)对每q|p-1,G的q-Sylow子群为准正则;3)当p=3时,G与S_4无关,则G为(p,p′)-闭群。 相似文献