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解分式方程(组),一般都是两边同乘以各个分母的最简公分母,把分式方程化为整式方程再求解。但在分式方程(组)中,还有一些习题直接利用这一般方法来解是很繁杂的,因此需要探究一些特殊解法。现归纳九种方法,供参考。一、换元法这种方法较为常用,课本也作了介绍。这里简单举例说明。例1、解方程x~2 3x-(20/(x~2 3x))=8〔《代数》第三册P_(152)) 解:比较两个式子,含有未知数的项都有x~2 3x,令y=x~2 3x,则原方程化为y-20/y=8。∴y~2-8y-20=0 得y_1=-2,y_2=10。由x~2 3x=-2,解得x_1=-1,x_2=-2, 由x~2 3x=10,解得x_3=-5,x_4=2。经检验这四个值都是原方程的根。 相似文献
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二维区域系指坐标平面被简单的曲线f(x、y)=0所划分的区域,曲线f(x、y)=0称为区域边界曲线。本文从近年来各地的数学竞賽题,来讨论二维区域问题的处理方法及应用。 相似文献
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对数这一章,其重点与难点在“对数的运算法则”,若按教材的安排进行讲授.常常存在思路单一,运算公式容易混淆的现象。笔者采用了“以旧带新,以点带面.启迪思维.效果回收”的程序进行讲授.效果良好,既传授了知识、又培养了能力。一、以旧带新,导入新课 1.复习旧课 (1)什么叫对数?对数式log_(?)V各字母的取值范围是什么? (2)同底数暴的运算法则 a~p·a~q=a~(p q) (1) (3)指数式与对数式互换 a~p=M(?)log_aM=p (2) a~(p q)=c(?)log_ac=p q (3 2.导入新课由(1)(2)(3)即得log_aMN=log_aM log_aN.即两个正数积的对数等于这两个正数对数的和。 相似文献
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一、教学内容的安排:新编初中《几何》第一册第五章“面积、勾股定理”,讲授完5.2“平行四边形、三角形、梯形的面积”后,安排“面积法的应用”这一课时的教学.由于学生对面积计算、证明面积关系等有关面积问题已有一定的基础,因此搞好这一内容的教学是有可能的.二、本课内容设计的几个特点:(1)以新的方法—面积法研究旧问题(做过的习题,例题等)既发挥课本习题的潜力作用。又使学生掌握新的方法.(2)求异思维的培养在课堂教学中能够充分体现.(3)课堂教学中渗透、猜想的创造性思维活动.三、教学过程实况(一)引出课题师:我们已经学习了面积计算、面积关系的证明、作图等问题,这一课我们将进一步研究面积法的应用——利用面积来证明几何中的相等、不等、和差倍 相似文献
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