锐角三角形中一个不等式的加强

在锐角三角形中，有一个大家十分熟悉的结论，那就是：锐角△ABC中， sinA＋sinB＋sinC〉cosA＋cosB＋cosC． 下面给出它的一个加强式．     

一类流传很广的错题

题1 若f（x）是定义在实数集上的偶函数，且f（x＋5）=-f（x），当x∈（5，10）时，f（x）=1/x，则f（2003）的值等于（ ）     

一道年号题的放缩方法

已知S=1/1/1990＋1/1991＋…＋1/2008 文[1]用不等式放缩得104 14/19〈S〈105 13/19,进而得S的整数部分是104,文[2]指出此处按文[1]放缩的不等式应得104或105,而此题S是一个具体常数,可见文[1]放缩不合适,     

一道无理函数最值题的数学解法

文[1]作者对此题多方探索未得数学解法,最后借用物理知识“两点之间光沿着所需时间为最小值的路径传播”利用光的折射定理列出方程而求解．读罢此文,笔者有一点思考：数学题利用物理知识求解并不少见,但一道题若只能借用物理知识求解,而数学方法对它无能为力,则比较少见,因此一直寻求此题数学解法．经思索,终得一纯数学解法,叙述如下．     

简解一道西班牙竞赛题的奇异变式

这是第31届西班牙数学奥林匹克的第2题的一个奇异变式（见文[1]）,原题为：