巧解妙证举隅

数学题的巧解妙证是对常规解法而言的。对于某些表面上看感到十分辣手的数学题,若能充分应用各种数学知识,打破常规,广开思路,别出心裁,巧辟捷径,那么就能使问题化难为易,迎刃而解。下面从较常用的几个方面举例说明。一、巧用恒等式例1 解方程 (x-1)~3+(3-2x)~3+(x-2)~3=0。解:观察得(x-1)+(3-2X)+(x-2)=0 联想:若a+b+c=0,则a~3+b~3+c~3=3abc 于是有3(x-1)(3-2x)(x-2)=0 ∴原方程的解为x_1=1,x_2=3/2,x_3=2。     

试论数学错题

编拟一道上乘的好题并非容易,但要做到不命错题同样并非易事,只要查阅一下有关书刊和中外一些重大数学考试题,其中出现的错题足以印证。一、什么是数学错题众所周知,数学是一门抽象而严密的科学,由于它的特殊性决定了一道正确的数学