矩阵教学中观察能力培养探析

矩阵理论的教学是线性代数教学中重要的组成部分,它几乎贯穿线性代数教学的始终.矩阵概念、性质、法则、公式、定理等内容的学习离不开一种心理现象,即对矩阵知识的观察与理解.观察是认识矩阵的基础,亦是矩阵学习过程中逻辑思维形成的触角.在矩阵教学中,强调观察矩阵和行列式的区别与联系及二者不同的应用领域、观察矩阵秩和逆的常见求法、观察考研矩阵证明题的常见题型等意义重大.为此,矩阵教学中观察能力的培养秉承五性,即秉承观察的习惯性、目的性、方法性、全面性、深刻性尤为重要.     

基于空间耦合传输方法的FBG传感器转子涡动测温误差及其影响因素研究

针对电机转子涡动对光纤光栅温度监测系统精度产生的影响,采用光纤光栅（FBG）的传输矩阵理论和自聚集透镜的耦合损耗理论,建立了涡动条件下FBG扫描光谱模型,结合相关试验,研究了扫描光谱的畸变规律及系统测温误差的影响因素。结果表明：涡动导致扫描光谱反射峰发生偏移、3 dB带宽减小,通过协调涡动频率和解调仪扫描频率,使准直器间耦合损耗周期达到FBG光谱扫描时间的10倍以上（q>10）是保证较低测温误差的关键;同时,质心法对剧烈涡动条件下扫描光谱的寻峰效果明显优于高斯曲线拟合法。随着转子端面处的径向位移幅值或轴线偏角幅值的增大,系统的测温误差先缓慢地增大、后剧烈地增大;随着椭圆形轴心运动轨迹轴比的增大,测温误差先剧烈地增大、后缓慢地增大至稳定。当转子径向位移幅值小于200μm、轴线偏角幅值小于0.167°时,在轴比等于3、q值等于10条件下,15次采样试验反映出质心法和高斯曲线拟合法分别令系统的测温误差从2.9℃降低至0.6℃和1.1℃,为监测系统的应用与测温精度的预估提供了依据。