平面几何的魅力——从"初中生做高考题"说起

初中生能够做高考题吗?不仅可以,而且不乏这种案例:比许多高中生做得更好.列位不信,请看. 1 发生在32年前的奇闻 上世纪70年代末期,我国首次恢复高考.那一年湖北考区的一道考题是: 例1 求tan22°30'之值. 这样一道简单的高中三角题,当时许多考生却不会做.为什么,因为大批考生都记不住有关的三角公式,还有一些考生,甚至根本没有读过高中.     

话说“芝麻开门”

1 "芝麻"开门例说这里说的"芝麻"开门,不是《阿里巴巴》中的神话,而是在数学解题中,力求只用芝麻大小之力,去解决许多看似复杂的难题.示例1 自然数中前100个奇数之和是多少?答日:"是10000."这是因为自然数中前n个奇数之和必定等于n2.     

数学王国历险记

第一章门前风云第五回风云突变上回说到商高老人给大家回放了孙悟空被困在巨石之下的前前后后,大家都为心中的大英雄正在遭受折磨感到难过,焦急地向商高老人请教营救孙悟空的办法。商高老人只是告诉大家救孙悟空需要大家的共同努力,并且提醒大家“只可智取,不能蛮干”,说完径自     

说目点跟江苏卷几道“小题”——也谈数学解题的“通”与“特”

凡题皆有“目”,所以谓之“题目”“.题”的意义谁都清楚,可是“目”者何意?其一,“目”就是“眼”,凡题都有“题眼”.也就是题的要害或关键之处;其二,“目”是解题人的“视力”,也就是“看”透题之要害或关键之处的本领.     

2005年高考中的图形变换题

本文所说的图形变换题，都是以图形为主的小题．题虽小，知识容量可不小，要求考生有较强的阅读理解能力和机智灵活的应变能力，方法得当，可以是轻车熟路，轻而易举；方法不当，小题做成大题，耗时费力，甚至进入“攻之不破，弃之不能”的两难境地．本文分类研究2005年高考中的图形变换题的解法，希望对尚未参加高考的学生有所帮助．     

数学王国历险记

第十回黄金椭圆却说孙奥博士等人破译了“超级密码”,立即由寒燕通过网络发给了小π.小π等人稍事研究即心领神会,马上在机器人提供的石碑上书写了答案,还附上了那四句诗:密码暗藏黄金数,斐波那契显风流.我今求得通项式,何不送我天际游?小π刚一停笔,石碑和机器人都不见了,出现     

数学王国历险记

却说小π等三人在数学王国的入口处碰到了三道难题，连大门都不能进，不得已向万老师发去了求援信。万老师收到求援信后，心想：这三个小家伙，在学校的学习成绩倒不错，可是一旦进入社会，遇到几个小小的难题，竟然束手无策了。究其原因，主要是平时不注意将所学的知识融会贯通，导致遇到实际问题时灵活应用数学知识的能力还有所欠缺。现在经受一点挫折，吸取教训，也是好事。     

数学王国历险记

第一章门前风云第四回猴王遭难却说众人还想追问老人的身世,老人提醒道:“这些事以后再说,当务之急,还是赶快设法营救你们的大英雄孙悟空吧!”小e不解地问:“孙悟空那么大本领,怎么会被困在巨石下呢?”老人问:“孙悟空到底有什么本领?”“他会72变!他还会筋斗云,一个筋斗十万八     

高考专题复习系列讲座（3）——三角函数与平面向量

1．考点透视 三角函数是高中数学的重点内容之一，是高考的必考内容．纵观2007年全国各地高考试题，比较注重对三角函数的基础知识、基本技能和基本方法的考查，试题比例基本保持稳定（分值大约在15～22分之间），选择、填空、解答三种题型均有涉及．三角恒等变形、求值、三角函数的图象和性质（周期性、单调性等）、解三角形等主干知识仍然是高考重点考查的内容，以中低档题为主，难度不是太大．复习时应立足课本．抓好基础，加强规范化训练．