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我们称圆、椭圆和双曲线这三种具有对称中心的圆锥曲线为有心圆锥曲线.笔者受课本上两道轨迹问题的启示,进而引发联想,对其加以引伸推广,从而归纳出有心圆锥曲线的一种定义形式,并由此推导出椭圆、双曲线的几个有趣性质.兹介绍如下.一、问题的发现与提出《平面解析几何》全一册(必修)课本P79习题六第11题与P89习题七第16题分别是:11题 “△ABC的一边的两顶点是B(0,6)和C(0,-6),另两边的斜率的乘积是-49,求顶点A的轨迹.”16题 “△ABC的一边两个端点是B(0,6)和C(0,-6),另… 相似文献
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转化是解决问题的一种重要思想,所谓转化就是把某个待解决的问题或未解决的问题通过某种途径归结为某些已解决的或者容易解决的问题的方法.平移转化法是立体几何的一种重要思想方法技巧,在解题中有着广泛的应用,下面举例说明: 相似文献
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已知圆O :x2 y2 =R2 及圆外一点P(a ,b) ,过点P作圆O的两条切线PA ,PB ,切点分别为A ,B ,则我们称弦AB为圆O的切点弦 .那么直线AB的方程是什么 ?该怎样求解呢 ?图 1 解法 1图分析 1:利用圆的切线及圆内接四边形几何性质 ,可构造一圆 ,然后借助圆系求解 .解法 1 连结OA ,OB ,由圆切线的几何性质可知 ,OA⊥PA ,OB⊥PB ,所以O ,A ,P ,B四点共圆 ,OP为该圆的直径 (由解几课本P6 8第三题结论 :已知一个圆的直径端点是A (x1,y1) ,B (x2 ,y2 ) ,则该圆的方程是 (x -x1) (x -x2 ) (y- y1)… 相似文献
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