在4/2随机波动率下正态调和稳态过程模型对期权的定价和对冲

本文把4/2随机波动率添加到用于模拟资产价格的正态调和稳态过程中,得到了一种全新的Lévy随机波动率模型.更进一步地,本文在此基础上还构造了考虑杠杆效应的Lévy随机波动率模型.本文从数学上证明了模型可行性,并且推导了在这种模型下可被半显式表达出来的期权定价公式和对冲策略公式.作为应用,本文还推导了在上面模型下VIX(波动率指数)波动率衍生品的定价公式,最后数值检验证实了模型的实用性.     

欧拉商的同余式及其应用(III)

In the papers of 2002 and 2007, Cai et al. introduced a series of congruences involving binomial coefficients under perfect moduli. This article generalizes these congruences to cubic cases leading to many new statements. For example, the congruence Π_d|n（_└d/e┘^kd-1）^μ(n/d) module n³ for e=2, 3, 4 and 6, and the following congruence      

关于本原序列的基数及倒数之和（英文）

令A(2n)表示基数为n的本原序列A(2n)的集合.本文考虑了A∈A(2n)中元素倒数之和的上界,并得到当n→∞时,max A∈A(2n)sum from n=1 to (i=1)(1/(a_i)=log3+O(1/(n~(log_3 2)))).本文亦找到了一些关于|A(2n)|的有趣性质.     

欧拉商的同余式及其应用(Ⅲ)

在2002,2007的文章中,蔡天新等人介绍了一系列关于二项式系数模平方数的同余式.本文将这些同余式进行改进并推广到了模为立方数的情形,得到了许多新的同余式.如对任意正整数k和正奇数n,当e=2,3,4和6时,Π_(d|n)(_(「d/e」)~(kd-1))~(μ(n/d))模n~3的同余式,以及下面这类有趣的同余式■