HIGHER ORDER SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS ON COMPLEX HYPERSPHERE

A theory of a class of higher order singular integral under the operator(Lf)(u)=1/(ū [ū1 f u 1(u) 1 f ū1(u)+f(u)] is given.We transform the higher order singular integral to a usual Cauchy integral,extend the permutation formula of the higher order singular integral deduced by Qian and Zhong in [4] to a general case,and discuss the regularization problem of the higher order singular integral equations with Cauchy kernel and variable coefficients on complex hypersphere.     

Cn空间中光滑函数的一种积分表示

应用单位分解的观点及核函数的构造理论,得到C^n空间中有界域上光滑函数的一种积分表示,根据这一积分表示,可以得到多复变数光滑函数至今已有的许多积分公式以及它们的拓广式。     

C~n中具有逐块光滑边界的有界域上带权因子积分表示的拓广式

本文讨论了Cn空间中具有逐块光滑边界的有界域上和强拟凸域上具有拓广的B-M核的(0,q)形式的带权因子的积分表示式,得到了带权因子拓广的Koppelman- Leray-Norguet公式．由此得到了有界域上-方程带权因子的连续解,由于权因子的引入,使得积分公式在应用上(如在函数插值问题的应用)具有更大的灵活性．     

Stein流形上Bochner-Martinelli型积分的导数的Plemelj公式

运用局部化方法和双全纯映射,通过Stein流形和C~n空间中Bochner-Martinelli核的联系,借助已获得的C~n空间中导数的Plemelj公式,得到Stein流形上导数的Plemelj公式.