纵向数据下线性模型的模态回归估计

本文考虑纵向数据下线性回归模型的稳健估计问题.通过结合模态回归(modal regression)方法和二次推断函数(quadratic inference functions)技术,提出了一种基于模态回归的估计过程.证明了回归系数的估计是相合的,并给出了其渐近分布.数据模拟结果表明所提出的估计方法具有较好的稳健性和有效性.     

部分线性模型的模态正交经验似然推断

本文考虑部分线性模型的有效经验似然统计推断问题.通过结合模态回归和正交投影技术,提出了一种模态经验似然统计推断过程.证明了提出的经验似然比函数渐近服从中心卡方分布,进而构造了模型参数的置信区间.所提出的估计方法可以对模型的参数分量和非参数分量分别估计,而互不影响,具有较好的稳健性和有效性.     

两总体下双参数指数分布门限参数的比较

本文研究了当刻度参数未知时,双参数指数分布门限参数的检验问题.利用了似然比检验的方法,获得了检验统计量及检验水平的上下界.该方法应用在两个截尾数相等情形下,所得到的检验水平是真实的.     

M(G,x)≤2的图匹配等价的充要条件

对一个图G,设μ(G,x)表示它的匹配多项式,M(G,x)表示μ(G,x)的最大实数根.令Г_1={G|M(G,x)<2}和Г2={G|M(G,x)≤2}.给出了Г_i(i=1,2)中的两个图G和H匹配等价的充要条件.     

基于多波长布里渊光纤激光器的温度传感特性

为了在高腐蚀、高辐射和强电磁干扰等复杂环境下实现对温度的精确测量,设计并实验了一种基于传感多波长布里渊光纤激光器(MBFL)和参考MBFL的高灵敏度全光纤温度传感器。理论和实验上分析了布里渊散射光的频移与温度变化之间的关系,根据输出斯托克斯激光信号对拍频所得微波信号的频移变化,测量温度的变化。通过带宽为0.1 nm的可调谐光滤波器选择第10阶斯托克斯激光信号对输出,并对其进行拍频探测,实现对传感MBFL周围温度变化的精确测量。通过拍频探测第10阶斯托克斯激光信号对,得出其灵敏度为10.829 MHz/℃。当选用第10阶斯托克斯激光信号对进行温度测量时,温度变化40℃的测量误差约为0.138℃。     

赋Orlicz范数下Orlicz-Lorentz序列空间的一致正规结构和一致非方性

Orlicz-Lorent空间作为经典Orlicz空间的推广,为调和分析及微分方程提供了合理的空间框架,而一致正规结构和一致非方性在不动点理论领域有着重要的应用.本文给出了赋Orlicz范数下Orlicz-Lorentz序列空间具有一致正规结构和一致非方性的充要条件.     

多维随机向量序列加权和的中心极限定理

本文研究了多维随机向量序列加权和的渐近行为.利用Lindeberg中心极限定理的基本思想,得到了多维随机向量序列加权和的中心极限定理及其收敛速度,为Lindeberg中心极限定理的推广.     

丰富高等数学课堂教学内容的几点意见

本文从素质教育的要求出发 ,提出通过加大课堂信息量 ,丰富课堂教学内容的方法 ,向学生全方位地展示和介绍数学学科 ,激发学生学习兴趣 ,提高大学生的数学学习品位和基本数学素质     

线性混合效应模型的有效稳健经验似然推断

本文考虑线性混合效应模型的有效稳健经验似然统计推断问题. 通过结合众数回归方法和矩阵的QR分解技术, 提出了一种基于众数回归的正交经验似然统计推断过程. 证明提出的关于固定效应的经验对数似然比函数渐近服从中心卡方分布, 进而构造了模型固定效应的置信区间. 所提出的估计过程不需要对随机效应和模型误差的分布施加任何假定, 并且关于固定效应的估计过程不受随机效应的影响, 因此具有较好的稳健性和有效性.     

协变量含误差下广义线性模型的SEE变量选择

利用一些辅助信息作为工具变量并结合光滑门限估计方程(SEE)方法,针对协变量含有测量误差广义线性模型提出一个工具变量类型的变量选择方法.该方法可以在估计模型中非零回归系数的同时,剔除模型中不显著的协变量,从而达到变量选择的目的.另外,该变量选择过程不需要求解任何凸优化问题,从而具有较强的适应性并且在实际应用比较容易计算.理论证明该变量选择方法是相合的,并且对非零回归系数的估计达到了最优的参数收敛速度.数值模拟结果表明所提出的变量选择方法可以有效地消除测量误差对估计精度的影响,并且具有较好的有限样本性质.