关注发展速度 营造人文氛围--谈"函数的应用举例--增长率问题"的教学设计

<高中数学新课标>指出:"数学教育作为教育的组成部分,在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要作用....有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,形成解决简单实际问题的能力."数学源于生活,那么体验生活、感受社会应是数学学习的一个要求.我们要把数学内容看成是"学生素质"的载体,将教学的触角延伸到社会、科技及生活的每个方面,并从中及时吸收一些既符合学生认知要求又契合素质教育的内容,赋予教与学以新的活力.同时要善于从生活中提出问题,并对有关内容进行充分的开发和重新挖掘,以激发学生学习数学的兴趣,强化数学应用意识,逐步培养学生的数学应用能力."新课标"还指出:"高中数学课程对于认识…数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,…形成理性思维,…和创新意识具有基础性的作用."     

分类·分离·图象·估计——对2011年浙江省高考数学（理科）试题第22题的若干思考

2011年浙江省高考数学（理科）试题第22题是一道函数与导数的压轴题，具体如下．     

在一次高三复习讲评课中所发生的

这是一次高三数学复习课的例题.图1问题已知动点P与双曲线x22-y32=1的两个焦点F1,F2的距离之和为6.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)若PF1·PF2=3,求△PF1F2的面积;(3)若已知D(0,3),M,N在C上且DM=λDN,求实数λ的取值范围.对于问题(1)、(2),根据定义知轨迹C为椭圆,易求方程为x92 y4     

“以学生为本”是课堂有效教学的核心

1从"复合函数求导"的认知冲突设计谈起1.1教学的要求根据"浙江省数学学科教学指导意见",对于复合函数的求导公式是不要求证明的(也包括基本初等函数的导数公式、导数运算法则),但要求     

“圆锥曲线的方程”章引言课的主题性教学设计

高中数学主题性教学设计是在数学的整体认识与系统思维指导下,通过统筹安排、整合优化,突出主线与知识关联,形成相对独立的主题教学.章引言课的主题性教学设计,应该为整个章节的主题性教学提供框架与思路、思想与统领、延伸与应用的支持功能,本文以“圆锥曲线的方程”的章引言课教学设计为例,谈谈此类主题性教学设计的一般步骤、框架与思路.     

一个恒成立问题的错解分析与探究

问题已知函数f（x）=ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e（其中a,b,c,d,e∈R）为偶函数,它的图象过点A（0,-1）,且在X=1处的切线方程为2x＋Y-2=0．     

错误发生之后——一个等差数列问题的错误辨析

问题的答案是4016,而许多学生的答案是4017．为了了解学生的错误原因,我调查了部分学生,发现其主要的错误来源主要有三个,具体如下．     

基于教学立意分析的高中数学课堂教学评价思考

数学学习中,基础知识和基本技能构成学生的"知识基础",蕴含其中的基本思想和方法形成学生的"思维与能力",过程中所体现的学习品质与学习心理构成其"人格意志",而学生的主体性通过教学的"再创造"与数学应用来加以体现[1].相应地,数学教学设计也就包含了"知识立意""能力立意""人文立意"这三个维度,其本质就是教学设计的目标定位,这恰好与课程标准目标的"知识与技能""过程与方法""情感、态度与价值观"[2]这三个维度相呼应.