边界元法中奇异积分计算的极坐标变换法

在边界元法中,奇异积分的处理是一个极为引人注目的问题.本文提出了一种在单元状态作极坐标变换的新的处理方法,它能显式地消除奇异积分的奇异性,使之成为常规积分,因而易于在边界元法中使用高次单元.计算实例表明,本文所提出的方法是有效的、方便的.     

POLAR COORDINATE TRANSFORMATION APPROACH FOR TREATMENT OF SINGULAR INTEGRALS IN BOUNDARY ELEMENT METHODS

In boundary element methods the treatment of singular integrals, as one of the main numerical problems has been noticed seriously. In this paper, by using polar coordinate transformation for elements a new approach is proposed to remove the singularities in the integrals explicitly. The formulations for treatment of the singularities in quadrilateral boundary elements with four nodes, eight nodes and nine nodes are derived and it can be extended easily to other higher order boundary elements. Numerical examples are given. The results show the present approach is effective and efficient.     

钻井布局的数学模型

本文对钻井布局问题的研究 ,是从全局搜索入手 ,逐步深入讨论了各种算法的有效性、适用性和复杂性 ,得到不同条件下求最多可利用旧井数的较好算法 .对问题 1 ,我们给出了全局搜索模型、局部精化模型与图论模型 ,讨论了各种算法的可行性和复杂度 .得到的答案为 :最多可使用 4口旧井 ,井号为 2 ,4 ,5,1 0 .对问题 2 ,我们给出了全局搜索、局部精化和旋转矢量等模型 ,并对局部精化模型给出了理论证明 ,答案为 :最多可使用 6口旧井 ,井号为 1 ,6,7,8,9,1 1 ,此时的网格逆时针旋转 4 4.37度 ,网格原点坐标为 (0 .4 7,0 .62 ) .对问题 3,给出判断 n口井是否均可利用的几个充分条件、必要条件和充要条件及其有效算法     

Polar coordinate transformation approach for treatment of singular integrals in boundary element methods

In boundary element methods the treatment of singular integrals, as one of the main numerical problems has been noticed seriously. In this paper, by using polar coordinate transformation for elements a new approach is proposed to remove the singularities in the integrals explicitly. The formulations for treatment of the singularities in quadrilateral boundary elements with four nodes, eight nodes and nine nodes are derived and it can be extended easily to other higher order boundary elements. Numerical examples are given. The results show the present approach is effective and efficient.     

熊果酸衍生物的合成及抗肿瘤血管生成活性

对熊果酸C28位与C3位进行结构修饰得到了24个衍生物, 并利用 1H NMR, 13C NMR, MS及HR-MS对这些化合物进行了结构表征. 进一步通过MTT法, 以内皮细胞HUVEC为主要模型, 研究了24个衍生物抗肿瘤血管生成的活性, 同时以A549, Bel-7402及MCF-7细胞为模型研究了上述衍生物对肿瘤细胞的抑制活性. 研究结果表明, 与熊果酸相比, 化合物5, 9, 12e和14e对HUVEC细胞有较好的选择性, 化合物12a和13h比熊果酸的抗肿瘤血管生成活性略高, 因此通过适当改变熊果酸C28位的结构可以提高其对内皮细胞HUVEC的选择性, 增强抗肿瘤血管生成活性. 本文结果表明, 熊果酸及其衍生物是潜在的具有抗肿瘤血管生成作用的先导化合物, 通过有效的结构优化可能得到新型的抗肿瘤血管生成的化合物.