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基于Richardson外推法提出了一种求解Schrdinger方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用二阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式对原方程进行求解,然后利用Richardson外推技术外推一次,得到了Schrdinger方程具有O(r~4+h~4)精度的数值解.通过Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的.数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性. 相似文献
2.
为了有效地检测混合液体的浓度,运用平面波展开法与光子晶体禁带理论,研究了光子晶体禁带宽度和混合液体浓度的对应关系。以砷化镓(GaAs)为背景材料的三角格子空气孔二维光子晶体内分别填充不同浓度的水醋酸、水甲醇混合液体,讨论了混合液体浓度与介电常数对二维光子晶体禁带宽度的影响。模拟结果表明,在温度保持不变的情况下,浓度在0~0.60mol/kg之间变化时二维光子晶体TE模没出现光子晶体禁带而TM模出现的光子晶体禁带宽度随着混合液体浓度和介电常数的增大而逐渐变窄且向高频区域移动。这一结果为生物化学中混合液体浓度的检测方面提供很好的参考依据。 相似文献
3.
本文给出求解非线性方程组具有六阶精度的三步迭代方法,理论上给予了证明。并且与Jae Heon Yun提出的有四阶精度的三步迭代方法相比有比较大的改进。最后给出数值例子,对几种不同的迭代方法进行比较,数值结果显示给出的方法与理论结果一致。 相似文献
4.
提出了求解非齐次Rosenau-Burgers方程的三种有限差分的数值方法,经分析得到了第三种格式的唯一可解性及稳定性和误差估计.最后,通过具有精确解的数值算例验证了三种方法的可靠性和精确性. 相似文献
5.
土地沙漠化是目前世界面临的重大问题.因此,研究植被斑图对防治土壤沙漠化具有一定的实际意义.文章基于已有的植被斑图模型,建立了具有交叉扩散项的新模型,分析了该模型对应的常微分方程和偏微分方程非负常数平衡点的稳定性. 通过数值模拟验证了该模型的有效性. 相似文献
6.
根据抛物型偏微分方程数值解法的研究,对抛物型偏微分方程提出了新的数值解法。该方法在稳定性方面具有一定的优势,并具有计算简单,无条件稳定,误差小,编程方便等优点。证明了无条件稳定性,分析了相容性及收敛性,最后进行数值试验,验证了它的可行性。 相似文献
7.
阿卜杜外力江.伊米提阿不都热苏力.阿不都热西提 《光学与光电技术》2017,(6):60-65
为了掌握光子晶体空气孔中液体质量分数对禁带宽度的影响,利用平面波展开法研究了由椭圆形空气孔介质周期性排列的长方晶格光子晶体在不同偏振模式下的禁带宽度。数值模拟显示:溶液的质量分数变化与光子晶体带隙宽度或输出功率变化接近线性关系,而线性相关程度受填充空气孔内液体质量分数的影响。进行了多组参数比对与优化,最终获得了线性度最高的禁带宽度和输出功率与溶液质量分数的对应关系。基于这个对应关系,提出了基于光子晶体带隙宽度测量的溶液质量分数检测方法。该方法可被应用于各蛋白质聚集探测、快速检测气体或液体质量分数、DNA检测等领域。 相似文献
8.
运用Hille-Yosida定理, Phillips定理与Fattorini定理,证明了空竭服务与服务员可选休假的M/D/1排队模型存在唯一的概率瞬态解。在一定的条件下,通过研究该模型的主算子的谱特征得到该模型的时间依赖解强收敛于该模型的稳态解。 相似文献
9.
运用函数的导数与单调性之间的关系证明具有可选服务的M/M/1排队模型的主算子的豫解集研究中出现的三个不等式.由此推出,在虚轴上除了零外其它所有点都属于该模型的主算子的豫解集. 相似文献
10.
提出了一个解双温热传导方程U1 Ux Uxx-δUxxt=0(δ>0)的一种新的具有二阶精度的两层加权隐格式,其截断误差阶为o(τ^2 h^2),此格式是条件稳定的,特别是当θ=1/2时,此格式绝对稳定.为了简单起见,我们选取参数θ=1/2,对该问题进行求解,获得了较满意的数值结果. 相似文献