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本文中我们给出了生灭过程的轨道结构,指出轨道结构与构造理论之间的一一对应关系,并且利用Ito游程理论说明构造理论中各个参数的概率含义.     

交互作用流的超过程

提出一类新的超过程模型——交互作用流的超过程, 这类超过程是Dawson等提出的具有相依运动的超过程和马志明等提出的随机流的超过程的统一模型;给出了它的变尺度极限.     

最小Q-过程中断时Martin流出边界与Ray-Knight紧化的关系

在最小Q-过程中断条件下证明了Martin流出边界与Ray-Knight紧化之间存在一定的映射关系.并举例说明如果最小Q-过程中断且无限流出,则Ray-Knight紧化可能比Martin流出边界要多出一些点.因此在Markov链的构造论中不能只考虑Martin边界.     

Markov链的瞬时态与Martin边界的个数

在本文中,我们证明了含有限瞬时态的Markov链的瞬时态的个数不超过它的Martin积极流出边界的个数。     

关于公理集合论的一个注记(Ⅰ)

本文证明了一个句子集(记为T)是协调的。     

随机流的超过程的状态分解

In this paper, we reconstruct the superprocesses of stochastic flows by martingale method, and prove that if and only if the infinitesimal particles never hit each other, then atomic part and diffuse part of this kind of superprocesses will be also superprocesses of stochastic flows. This result completely answers the open problem in [1].     

生灭过程的Ito游程理论

当生灭过程不唯一,且附加的虚状态∞是"瞬时"且正则时,其轨道结构是异常复杂的.主要工作是利用Ito的游程理论来分析处理这种生灭过程,研究其轨道性质,并最终得到预解式.此预解式具有清楚的概率意义,能够直观地反映生灭过程的轨道结构.     

分支机制依赖于种群总数的临界的超过程

该文研究分支机制依赖于种群总数的粒子系统的列的极限行为。在自然的假设下,该粒子系统列弱收敛于一个分支机制依赖于种群总数的超过程。在第三部分中给出该 超过程的鞅刻画,第四部分利用“随机化”的累积半群证明该鞅问题的唯一性。     

临界超布朗运动的渐近行为

本文证明了在一般的初始测度下，Dawson所获得的临界超布朗运动的渐 近定理并不成立，对于一般分支特征的临界的超布朗运动以及一般寝始测度，本文获得了它的渐近行为的阶的两个估计。