无约束最优化的一个修正的类BFGS算法

利用前一步得到的曲率信息代替xk到xk+1段二次模型的曲率给出一个具有和BFGS类似的收敛性质的类BFGS算法,并揭示新算法与自调比拟牛顿法的关系.从试验函数库CUTE中选择标准试验函数,对比标准BFGS算法及其它改进BFGS算法进行数值试验.试验结果表明这个新算法的表现有点象自调比拟牛顿算法.     

大规模无约束优化的一族LBFGS类算法

尝试在有限存储类算法中利用目标函数值所提供的信息.首先利用插值条件构造了一个新的二次函数逼近目标函数,得到了一个新的弱割线方程,然后将此弱割线方程与袁[1]的弱割线方程相结合,给出了一族包括标准LBFGS的有限存储BFGS类算法,证明了这族算法的收敛性.从标准试验函数库CUTE中选择试验函数进行了数值试验,试验结果表明...     

解非线性单调方程组的投影自调比对称秩1拟牛顿法

本文给出了求解非线性单调方程组的两个自调比对称秩1牛顿法,即投影SSR1法和投影有限储存SSR1法.这两个算法将自调比对称秩1校正参数进行了一个简单的修改并采用了保守策略.在非线性单调函数满足李普希茨连续的条件下,证明了算法的全局收敛性,并与相同类型的BFGS法进行了初步的数值比较试验,试验结果表明自调比对称秩1类投影算法求解非线性单调方程组与相同类型的BFGS数值结果相当.     

大规模无约束优化的一族LBFGS类算法

尝试在有限存储类算法中利用目标函数值所提供的信息.首先利用插值条件构造了一个新的二次函数逼近目标函数,得到了一个新的弱割线方程,然后将此弱割线方程与袁[1]的弱割线方程相结合,给出了一族包括标准LBFGS的有限存储BFGS类算法,证明了这族算法的收敛性.从标准试验函数库CUTE中选择试验函数进行了数值试验,试验结果表明这族算法的数值表现都与标准LBFGS类似.