方程组x''''=Ax的新解法与计算机实现

在介绍B.VAN ROOT SELAAR的解方程组x'=Ax的一种新方法的基础上,对矩阵F(0)求法作了补充,对照以往通常的解法,分析了它的优越性.文章用完全开放性的Maple语言程序在计算机上实现了这种方法的应用,并通过生动的例子说明了同样是借助计算机强大的计算功能,新的解法在速度上要提高上百倍,更有实用价值.     

一类广义Liénard系统解的有界性

研究了一类广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) ,　 dydt=-g(x) (E)解的有界性 .首先获得了系统 (E)存在无界解的两个新的充分条件 ,然后获得系统 (E)所有解正向有界的若干充分条件和充要条件 ,所获结果改进和扩展了文 [1 -2 ]中的相应结果 .     

寓能力培养于知识传授之中——常微初等积分法教学的改革尝试

章介绍了作在常微初等积分法教学中以知识传授为载体，运用诱导发现法教学，注重培养学生创造性思维能力所得到的一些成果。     

一类广义Liénard系统解的有界性

获得了广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) ,　 dydt=-g(x) q(y)所有正半轨线有界的若干充分条件 ,推广改进了已有文献 [1— 1 2 ]中的相应结果 .     

方程组x′=Ax的新解法与计算机实现

在介绍B.VAN ROOT SELAAR的解方程组x′=Ax的一种新方法的基础上,对矩阵F(0)求法作了补充,对照以往通常的解法,分析了它的优越性.文章用完全开放性的Maple语言程序在计算机上实现了这种方法的应用,并通过生动的例子说明了同样是借助计算机强大的计算功能,新的解法在速度上要提高上百倍,更有实用价值.     

ON THE STABILITY OF DIFFERENTIAL SYSTEMS WITH TIME LAG

In this paer the inequality of Lemma 1 of [1] is extended.By means of our inequality and the method of Lyapunov function we study the stability of two kinds of large seate differential systems with time lag and the stability of a higher -order differential equation with time lag.The sufficient conditions for the stability(S.),the asymptotic stability(A.S.),the uniformly asymptotic stability(U.A.S) and the exponential asymptotic stability(E.A.S.) of the zero solutions of the systerms are obtained respectively.     

到齐次空间带位势的P-调和热流的非唯一性

对齐次空间的具有位势的P-调和热流的唯一性问题进行了研究,并且证明了如果初始数据是非稳态的具有位势的P-调和映射,则存在无穷多个全局弱解．     

到无穷维Hilbert李群的映射

当人们考察从黎曼流形到 Hibert loop李群的映射时,会遇到一类到无穷维空间R~∞的映射。有关这类映射的一些基本性质不是很清晰,如著名的Arzela-Ascoli定理等。本文建立了 Hilbert loop群映射空间的范数,得到了有界是致密集的充要条件,为进一步研究,如到 Hilbert loop群的调和映射打下了基础。     

一类广义Linard系统周期解的不存在性

本文研究了一类广义 L iénard系统　　　　　　　 dxdy=h[y- F(x) ],dydt=- g(x) (1)周期解的不存在性 ,得到了系统 (1)具有多个奇点时不存在非平凡周期解的若干充分条件 .     

一类非线性系统解的有界性

该文研究了非线性微分系统(dx/dt)=h(y)-φ(x), (dy/dt)=-h(y)f(x)-g(x)k(y)解的有界性。获得该系统的所有解有界的充分条件。应用此结果于Liénard方程 d^2x/dt^2+f^*(x)(dx/dt)+g)^*(x)=0,改进和推广了文［1-6］中的相应结果。 