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两条直线平行的问题”是几何的基本内容 ,在初中几何中占有重要的地位 .有关两条直线平行的证明有许多灵活的方法 .下面就证明两条直线平行的方法作一归纳 ,供大家学习 .一、证明两条直线平行常用的方法1.利用平行线的判定定理来证明 .2 .利用比例式来证明 .3.利用三角形 (或梯形 )的中位线定理来证明 .除以上方法外有时也利用平行四边形的定义来证明 ,或者利用三角形的等积关系等来证明 .二、应用例子例 1 已知 :如图 ,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆 ,过顶点A作⊙O的切线AE .求证 :AE∥BC .证明 :∵AE是⊙O的切线 ,∴∠EAC =∠B .又∵△ABC是等腰三角形 ,∴∠B =∠C .∴∠EAC =∠C .∴AE∥BC .例 2 如图 ,C是线段AB上一点 ,分别以AC ,CB为一边作等边三角形ACD和等边三角形CBE ,AE交CD于M ,BD交CE于N .求证 :MN∥AB .分析 :要证明两直线平行 ,结合已知条件△ACD和△CBE是等边三角形 ,所以应该用平行线的判定定理来证明 .解 :∵△ACD和△CBE是等边三角形 ,∴AC =CD ,CE =CB .又 ∠ACD =∠ECB =6 ... 相似文献
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