与Euler函数φ(n)有关的非线性方程的正整数解

在Euler函数φ(n)的性质的基础上,利用整数分解的方法证明了对任意的正整数m,n,非线性方程φ(mn)=aφ(m)+bφ(n)+c~2(a,b,c为勾股数且gcd(a,b,c)=1)当(a,b,c)=(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25)时无正整数解,并证明了当a,b为任意的一奇一偶,c为任意的奇数,且满足a~2+b~2=c~2,gcd(a,b)=1,2|b时,方程无正整数解.     

初中生数学阅读能力与数学建模能力调查研究

<正>国外一些关于数学建模能力的实证研究发现,语言水平特别是数学阅读能力与数学建模能力密切相关.国内虽然也有学者提出数学阅读能力是数学建模能力的影响因素之一,但也仅仅是从思辨的角度提出的,没有通过严谨的数据分析从实证的角度去研究.因此,从实证的角度研究初中阶段学生数学阅读能力对数学建模能力的影响,是非常有必要的.