多边形面积

平面内△P_1P_2P_3,顺次坐标为(x1,y1),(x2,y2),及(x3,y3),则△P_1P_2P_3的面积为的绝对值. 这个公式已在解析几何课本中证明过,如果将这一公式改造一下,就可以用来计算n边多边形的面积公式,下面就谈谈这个问题。因为如果将公式的第二个行列式的第三行去掉,那么三角形的面积公式就改成下面的形式为了叙述方便,就称以2n个元素排成的形式如的式子叫做n阶二行式,简称二行式,并定义为 +x_ny1-y1x2-y2x3-…-y_(n-1)x_n-y_nx1 根据上面的定义,我们得到二行式的计算法则如下: