微信用户数发展趋势的理论分析与因素探讨

给出Logistic,Gompertz,Usher和Von Bertalanffy 4种增长曲线的拐点、最大加速点和最大减速点的表达式.利用R语言编写程序,结合拟牛顿算法与随机优化算法,对微信月活跃用户数(WMAUs)的发展趋势进行分析与拟合.结果表明,4条曲线的拟合值在最大加速点到最大减速点时间段内基本吻合,但在初期和后期有所差别.Logistic曲线在初期的预测值偏大,而后期偏小,偏差相对较大;Von Bertalanffy曲线的偏差最小,且在饱和值、拐点、最大加速点、最大减速点及拟合优度的估计值方面都优于另外3种曲线;Usher和Gompertz曲线居于Logistic与Von Bertalanffy曲线之间,对后期的预测值有些保守.最后,基于价值理念的观点分析了影响WMAUs变动的主要因素.     

空间闭曲线上第二类曲线积分的计算

介绍了具有普适性的计算空间闭曲线上第二类曲线积分的三种方法,通过求解同一问题体现不同解法之间的区别与联系,以及各种方法的使用技巧.     

半线性波方程的一个反问题

利用压缩映像原理讨论了一类半线性波方程确定未知系数的反问题,文中给出了该问题解的存在性、唯一性和稳定性。     

双曲型积分微分方程的一个反问题

该文研究了一类双曲型积分微分方程确定未知系数的反问题,利用Ｂａｎａｃｈ压缩映像原理证明了该问题的局部存在唯一性和稳定性。     

二元奇偶函数在对称区域上的积分公式及其证明

将一元奇偶函数及其在对称区间上的积分公式进行了推广,得到了二元奇偶函数在对称区域上的定义及其积分公式,并给出了积分公式的证明,以简化某些积分的计算.     

半线性波方程的一个反问题

该文利用Banach不动点原理讨论了一个半线性波方程的反问题，文中给出了该问题解的存在性、唯一性和稳定性．