从一道习题看学生思维能力的培养

思维总是从问题开始.教师要激发学生的思维,设法创设情景,让学生感受到问题的存在是关键.也就是说,所提问题应让学生觉得有一定的手段可施,实践时却又因它的灵活性而无济于事,从而产生解决问题的思维过程.教师若能在问题中不断地创设一些变化,给学生以新异感,学生的思维能力便会得到更好地发挥.笔者曾在复习求异面直线所成的角的教学中,注重在这方面下功夫,取得了较为理想的效果.点滴做法如下.     

实施研究性学习教学偶得

1　引出问题 ,叠起竞争浪潮研究性学习的一项重要内容就是要激发学生动脑、动手 .因而教师在引出这方面话题时 ,应注意到所提问题能否吸引学生的积极参与 .在学习直线方程的几种形式时 ,学生对求直线与坐标轴围成的面积的解题方法 ,感觉良好 .若在此基础上加以提高 ,提出较为新颖的问题 ,容易引起学生的极大兴趣 .问题　若直线l经过点P(2 ,1) ,且与坐标轴围成的三角形的面积为S (S >0 ) ,问这样的直线有多少条 ?虽然同学们都跃跃欲试 ,大显身手 ,锋芒毕露 .但由于受到局部性思想的制约 ,回答的结果往往存在诸多漏洞 ,但自我感觉却又良好 .…     

离心率范围的求解途径

离心率,是圆锥曲线中的一项重要内容.求离心率e的范围,只不过是参数问题中的沧海一粟.它除拥有求参数取值范围的一般方法外,还有着自己独特的一面.其不同之处在于有一个由含a、b、c的等式向离心率e转化的过程.如何寻求合适的等式并将其过渡为e的不等式,有着较为灵活的方法和技巧.本文就这个问题谈一点看法,供同行参考.     

圆的几何特征在解几中的应用

著名的数学教育家波利亚曾说过 :“当原问题看来不可解时 ,人类的高明之处就在于会迂回绕过不能直接克服的障碍 ,就在于能想出某个适当的辅助问题 .”短短数语 ,导出了数学解题的关键所在 .在解析几何中 ,这种迂回解题的思想——数形转换 ,更是屡见不鲜 ,现举例说明如何巧用圆的几何性质解题 ,供同行参考 .1　运用对称特征例 1　平面上有两点 A( - 1 ,0 )、B( 1 ,0 )在圆 C:( x - 3) 2 ( y - 4) 2 =4上取一点 P,求 | AP| 2 | BP| 2的最大值和最小值 .分析　该题虽容易得到| AP| 2 | BP| 2　 =( x 1 ) 2 y2 ( x - 1 ) 2 y…