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Fermat小定理的集合论证明 总被引：1，自引：0，他引：1
在初等数论里 ,Fermat小定理是个很基本的结果 ,具有广泛的应用 .为方便计 ,我们先给出这个定理 .Fermat小定理 设 p为素数 ,a为任意不能被 p整除的自然数 ,则ap-1≡ 1 (modp) .用最初等的话说 ,ap-1除以 p的余数恒等于 1.在学过最基本的同余知识后 ,即可给出这个结论的证明 ,这在任何数论或代数入门书上都能找出 .如果有了“群”的概念 ,就可以看出Fermat小定理是有限群的一种基本特征 .现在我们从集合论的角度给出Fermat小定理的一种证明 ,它仅仅需要一点最基本的计数技巧 .定理 设 p是一个素数 ,a是任意一个自然数 ,则ap ≡a (mo… 相似文献
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