坚持改革 不断完善

同济大学应用数学系主编的<高等数学>第五版已于今年7月出版了,这套书从第一版开始到第四版,一直受到广大读者的欢迎,成为国内影响最大的高等数学教材.第五版对第四版作了较大的修订,在第五版发行开始之际,利用这次研讨会的机会对第五版的编写情况、修订第四版的指导思想向全国广大同仁们作一次全面的介绍和汇报,对于大家了解与使用第五版教材,听取同仁们对新版教材的意见,我想这是十分必要和有益的.     

关于用拉格朗日乘数法求条件极值的充分条件

<正> 拉格朗日乘数法是用来讨论条件极值同题的一种数学方法.它通过引进一个拉格朗日函数L,然后按L取得极值的必要条件来求可能的极值点,至于所求出的可能极值点,是否确为极值点,则不能完全按照L取得极值的充分条件进行判定,这一点往往易被人们所疏忽.关于条件极值的充分判别法,有的教科书在这个问题上有所疏忽.现引出如下: “设目标函数为f(x,y,z),约束条件为假定在所讨论的范围内f,g和h具有     

38Cr MoAl高强度钢KIC值的实验研究

本文用三点弯曲试件对不同a/W值的高强度钢38CrMoAl的临界应力强度因子K_(Ic)值进行了系列的实验研究,实验结果表明:a/W值减小,则材料的K_(IC)值增大.当a/W=0.1时,其K_(lC)值为a/W=0.5的1.2倍.另外,还对a/W值不同时实验中应注意的一些问题,进行了探讨.     

关于用拉格朗日乘数法求条件极值的充分条件

求条件极值的拉格朗日乘数法在应用数学的许多专业课程中出现。本文讨论了在某些重要的教科书中论述此方法求条件极值的充分条件的一点疏忽,并举了一个典型的例子说明问题。文中还列出了关于用拉格朗日乘数法求条件极值的充分条件的一个定理。     

a/W值对结构钢的δ_i值和J_i值的影响

用三点弯曲试件对a/W值不同的常用结构钢在开裂时的裂纹张开位移(COD)δ_i和J积分值J_i进行了试验研究。试验结果表明,a/W值减小,则材料的δ_i值和J_i值增大。当a/W=0.1时·其占δ_i值与J_i值为a/W=0.5时的二倍。试验结果得到了有限元计算结果的证实。利用引伸计和硅橡胶对不同a/W值时的转动因子r_p值进行了试验研究,试验结果表明,r_p值随a/W值的减小而减小,当a/W=0.5时,r_p=0.45;而当a/W=0.1时,r_p=0.16。     

可能行无限图C~*-代数

本文研究可能行无限有向图的C~*-代数。对于一个可能行无限的有向图E,通过引进集合S(μ,v),将行无限点上的算子拓扑强收敛关系代数化表示出来,并由此构造了一个结构丰富的非零*-代数H_E;进而利用H_E证明了一个由Cuntz-Krieger E-族{s_e,p_v}生成的泛C~*-代数 C~*(E)的存在性,并且证明了H_E和 C~*(E)在图同构意义下不依赖于E的选择,从而是可能行无限有向图的同构不变量。     

关于连续迹C~*-代数间映射的谱

本文引进了连续迹C*-代数间映射的谱,并证明了其是C*-代数谱空间的 闭子集进而给出了刻划.同时,我们得到了诸如下半连续性等类似于形如C(X)Mn C*-代数间映射的谱性质.     

饮用水含氮消毒副产物N-亚硝基二甲胺前体物研究进展

N-亚硝基二甲胺(NDMA)作为一种新发现的饮用水消毒副产物,由于其具有高致癌风险,已逐渐成为水环境化学研究领域的一个热点。本文介绍了NDMA的相关背景,阐明了NDMA在水中的形成机制,主要包括亚硝化和非对称二甲肼氧化两种途径,评述了关于NDMA前体物的相关研究及去除NDMA前体物的各工艺性能。