参考习题

为推动中学数学学习,本栏每期选登部分习题作为参考题,供中学生自修训练之用。题后面的方括弧里是答案。限于篇幅,每期选题侧重于一个方面。本期着重于不等式。 1、当字母取什么值时下列等式成立: 1°.(3x~2)~(1/2)=-x(3)~(1/2); [x≤0] 2°.((2x-1)~2(3-x))~(1/2)=     

一个有趣的整除问题

请问:23~(43)+43~(23)是否能被66所整除? 为回答这一问题,先来看一个较简单的问题:“3~5+5~3是否能被8所整除”,如果这一问题能有个一般方法获得解决,我们的问题也就可以相应得到解决了。首先因为3~5+5~3=243+125=368=46×8,所以8|(3~5+5~3)[注:记号“8|(3~5+5~3)”表示8能整除3~5+5~3,或3~5+5~3能被8所整除]这个方法很简单,但由于这个数中的底数和指数都比较小,乘方后所得之和也不很