类空和类时曲线的仿射性质研究

本文研究类空和类时曲线的中心仿射曲率,中心仿射挠率,曲线的曲率和挠率满足的关系以及两类曲线的正交标架和仿射标架之间的关系的问题.利用仿射空间和Minkowski空间中曲线的基本理论,讨论当类空和类时曲线的弧长与仿射弧长相同时,类空和类时曲线的仿射性质.根据得到的结论,通过变量代换讨论当类空和类时曲线的曲率κ(s)和挠率τ(s)满足τ(s)=aκ^λ(s)(a≠0,λ∈R)时,曲线的曲率所满足的特殊微分方程.