“任意等分线段”的新方法

数学课上,赵老师给我们布置了这样一道题:如图1,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,AD=mAF,AB=nAE,FE与AC交于点G,试探索AG与AC的关系.题目中有平行线,但没有相似三角形.为了利用相似三角形的性质,我想到了延长FE交CB延长线于点H.     

两个正方形剪拼成一个大正方形

图1中的两个正方形连成了一体.布鲁斯博士说,只要在上面画两条直线,把这个图形分成四块,就可重新拼成一个正方形而无任何剩余.你能做到吗?     

破解含有参数的分式方程

传统的分式方程中考题大致有两种类型一是直接解分式方程,二是先根据题意列分式方程,然后再解分式方程的应用型问题,浏览2010年的中考试卷,笔者发现一类分式方程新题型:含有参数的分式方程问题,值得关注这类试题的特点是:已知分式方程的解的情况(如解为正数、非负数或无解等),然后让考生求出参数的值或取值范围.下面以例分类说明这类问题的解法.     

狄拉克巧解火柴等式趣题

相传,在狄拉克上学的一所英国学校里,有一位老师在一节课上给自己的学生出了一道奇怪的问题.下面是用火柴摆成的一个错误的等式:老师要求他的学生们,移动最少根数的火柴棒,使它成为一个真正的等式.结果,学生们很快找到了几种移动4根火柴棒使之相等的办法;接着,又有学生找到了只要移动3根火柴便能成立的等式.     

李白买酒中的“玄机”

我国古代宋、元时期的著名数学家朱世杰在他著的《四元玉鉴》一书中有这样一首诗:我有一壶酒,携着游春走.遇店添一倍,逢友饮斗酒.店友经三处,没了壶中酒.借问此壶中,当有多少酒?这首诗是一道数学题,为了题意更清楚,后来有人将它改编为下面的形式:     

孙悟空妙考猴儿

自从西天取经回来,孙悟空深知现代科学技术迅猛发展,学习科学知识尤为重要.想当年每天只知道舞枪弄棒,在西天取经的路上吃     

阿王卖蟹

阿王是个卖螃蟹的小贩.这天,他带了一篓又肥又大的螃蟹到集市上出售,开价每500克100元.不一会儿,来了两名买客,蹲下身把螃蟹拨弄了一番.其中一个说道:"这蟹倒不错,不过蟹脚和蟹钳吃起来挺麻烦的,要是只买蟹肚就好了."     

用折纸法三等分线段大揭秘

一张正方形的纸片,对折之后沿着折痕撕开,你就可以轻易地把它分成大小相同的两份.但是,怎样把一张正方形的纸片分成三等份呢?如果我告诉你,不需要任何工具,只要     

自行车行驶的最远距离

在2010年江苏镇江中考试卷中,有一道以图片和对话形式呈现、与生活密切相关的实际问题:小明新买一辆"和谐"牌自行车,说明书中关于轮胎的使用说明如下:小明看了说明书后,和爸爸讨论:小明经过计算,得出这对轮