多品种容量运输问题的位势法

运输问题有很广泛的应用,其解法也很多.做为多品种物资容量运输问题,尽管在现实中有极为广泛的应用,但对其算法讨论的却很少.从计算数学角度来看,用线性规划分解原则来处理它,明显是不适宜的;用图论方法解它,也有困难.为此,我们把位势法推广到多品种物资容量运输问题上,并相应地做了必要的理论讨论.     

大规模稀疏线性规划问题的初等矩阵解法

当线性规划约束条件的系数矩阵A为稀疏矩阵时,一般称为稀疏线性规划问题.解这类问题有分解原则及一般上界法,我们这里讨论初等矩阵法。 §1.齐次线性不等式的初等矩阵解法 [3] 中给出x≥0满足Ax≥0的充要条件是x=K(A)ω,ω≥0.     

无约束极值的一个直接法

1.引言 最优化计算中的直接法,是指这样的一类方法,它们向极小点走近的手段只依赖问题     

非线性规划的初等矩阵解法

对于非线性规划问题 (NP)min{f(x)|gi(x)≥0,i∈I,x∈R~n},Kuhn将其转换成无约束鞍点问题;Carroll,Fiacco,McCormick,Zangwill等人将其转换成无约束极值问题;Wolfe引进简约梯度的概念,将约束条件变换掉。本文基于齐次线性不等式的初等矩阵解法,给出一种处理手段,并建立了计算方案。     

钻井方案数值优化设计

钻井是一项很复杂的工艺过程,其中包含了5种17个参数。如何最优的搭配本身就较为繁锁,更何况其中有一项是钻头类型这一非数值因素。因而国内外大多处于单钻头优化设计的水平上。我们和实际单位结合研究出了一种全并序列优化钻井设计方案。这一方案用于实际取得了很好效果,现在介绍出来供参考。     

数学规划中的初等矩阵方法

§1.引言我们知道x≥0是线性不等式组Ax≥0的解的充要条件是x=K(A)w,w≥0.其中K(A)称为矩阵A的初等矩阵.人们把这一手段应用于线性规划的降阶上,将齐次线性不等式约束去掉.我们把初等矩阵方法的应用加以拓广,使之成为解线性规划普遍有效的方法.还用之于解线性不等式、多目标线性规划、非线性规划等.只要稍加安排,初等矩阵方法的存贮量和运算量都不大,实用中发现这一方法是很有效的.