X射线CT成像的数学模型及其有关问题

介绍了X射线CT系统和有关物理基础,综述了理想假设下的CT成像的连续数学模型和离散数学模型,以及相应的图像反演公式（重建算法）,并对其基本思想及优缺点进行了分析。最后,分类阐述了实际X射线CT系统研制和应用需要研究的若干问题。 关键词：计算机断层成像;数学模型;Radon变换;投影变换;图像重建算法     

X射线CT正交基材料分解成像方法及其在校正金属伪影中的应用

针对被测样品的组成物质已知且彼此不混合的情况,提出了一种结合能谱信息的单能谱计算机断层扫描（CT）图像重建方法。该方法利用已知物质作为基材料对CT投影数据的采集过程进行数学建模,然后对该非线性模型进行基材料图像的迭代求解。在求解中,通过将基材料“不混合”的性质转化为向量正交性,实现了迭代过程的快速收敛。本文方法充分考虑了X射线的能谱和被测样品材料的属性,可显著地校正传统CT图像中的硬化伪影和金属伪影,有效地提高该类样品的CT成像质量。实验验证了所提方法的有效性。