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对等差数列 {an} ,(n ,an)构成共线的点列 ,其直线的斜率即为公差d .我们可以利用这一性质来解题 .例 1 设等差数列 {an}中 ,ap =q ,aq=p ,则ap q=.分析 :由 ( p ,ap) ( q ,aq) ,( p q ,ap g)三点共线 ,根据直线的斜率公式得 ap q-ap( p q) - p=aq-apq - p ,即 ap q- qq =p - qq - p.解得 ap q=0 .例 2 设等差数列 {an}前n项和为Sn,且Sp=q ,Sq=p ,求Sp q的值 .这道题的解法较多 .同学们大都直接设首项a1,公差d ,列方程组 :q =pa1 12 p( p - 1)d ,p … 相似文献
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