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设HPn是具有常四元数截面曲率4的四元数射影空间, 则局部上存在HPn的3个复结构{I,J,K},满足IJ=-JI=K, JK=-KJ=I, KI=-IK=J. 曲面MÌHPn称为全实的, 如果对每一点p∈M,切平面TpM垂直于I(TpM), J(TpM)及K(TpM). 已知任意曲面MÌ RPn Ì HPn 是全实的, 这里 RPn Ì HPn 是实射影空间在HPn 中由包含映射R Ì H诱导的标准嵌入映射, 还知道在HPn中存在不属于这种情形的全实曲面. 证明了HPn中任意全实极小2维球面等距于RP2m Ì CPn Ì HPn 中一个满的极小2维球面, 这里2m ≤ n. 作为推论, 证明了RP2m (m≥1) 中的Veronese曲面是四元数射影空间中仅有的具常曲率的全实极小2维球面. 相似文献
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该文研究了在齐次Dirichlet边界条件下一类具变指数的半线性双曲方程u_(tt)=△u+u~(p(x)).在能量为正以及参数和初始数据满足合适的条件下,得到了一个爆破结果. 相似文献
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该文研究了具对数非线性项的伪p-拉普拉斯方程的初边值问题.在不同的初始条件下,得到有限时间爆破和解的渐近行为的结果.这些结果改进了Nhan和Truong~([12])中的相应结果. 相似文献
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