关于变点个数及位置的检测和估计

本文根据信息论准则研究变点问题，在模型选择的框架下，研究变点个数和变点位置的检测，证明当方差不同时，均值向量变点个数及变点位置估计的强相合性。     

分布变点模型的非参数检验和区间估计

设X(1/n+1),…,X(i/n+1),…,x(n/n+2)是定义在[0,1]上的随机过程X(t)的n个等距独立观察值,其中X(i/n+1),0＜i/n+1≤r,服从公共连续分布F;X(i/n+1),τ＜i/n+1＜1,服从公共连续分布F*,F与F*不同;其中τ是过程X(t)的变点.用CUSUM及BrownianSheet方法给出了检测变点r位置的一个程序,并证明了所得结果是强相合的;同时也讨论了r的假设检验和区间估计.     

关于至多一个变点模型的跳变度和坡变度估计向量的渐近分布

对至多一个变点模型其中c(1/n),…,(c(n/n)独立同分布,讨论了变点t_0处,跳变度(α_2-α_1)和坡变度(β_2-β_1)估计向量的渐近分布,且为二维正态分布.     

二阶随机控制变点的Kolmogrov型检验和估计

基于Kolmogrov型统计量和Kiefer过程,对一样本情形,我们讨论了二阶随机控制变点的检验和估计到了检验统计量的渐近分布且用模拟方法给出了其有限样本的分位数,并证明了变点的估计为强相合的。     

至多一个变点模型的统计推断

对至多一个变点模型,其中‘(1/n),…,‘(n/n)独立同分布,借助高斯过程理论,利用第一型极值分布逼近本文所提出的变点估计量的分布,讨论了关于变点t_0,跳跃度(α2-α1)和斜率变度(β2-β1)的假设检验和区间估计问题。     

分布变点模型的非参数检验和区间估计

提 要设　是定义在［０，１］上的随机过程Ｘ（ｔ）的ｎ个等距独立观察值，其中，　服从公共连续分布Ｆ；，服从公共连续分布 Ｆ＊，Ｆ与Ｆ＊不同；其中，是过程 Ｘ（ｔ）的变点．用ＣＵＳＵＭ及Ｂｒｏｗｎｉａｎ Ｓｈｅｅｔ方法给出了检测变点τ位置的一个程序，并证明了所得结果是强相合的；同时也讨论了τ的假设检验和区间估计．