抛物线定点问题的推广

抛物线有这样一个定点问题:如图1,过抛物线y2=2px的顶点O作互相垂直的弦OA,OB,与抛物线交于另两点A和B,则直线AB过定点(2p,0). 笔者将该定点问题从抛物线推广到一般的椭圆、双曲线.     

利用课本习题变式 提高习题课教学效果

古语有言:“授人以鱼,只供一饭;授人以渔,则终身受用无穷.”习题课不同于概念课,它不仅注重训练学生的基本知识,更注重让学生掌握数学思想方法、基本技能,提高对知识的运用能力,使学生具备终身学习的能力.纵观每年的高考试题,均会发现很多试题源于课本习题的改编.在习题课中,教师用好课本习题显得尤为重要,利用课本习题的变式进行教学,通过选用典型性的习题,适当、有机地对习题进行更深层次的探索、挖掘、延伸,习题所具有的思想性、基础性、引领性等特性,不仅能够令学生对所学知识耳目一新,更能让学生在学习中跳出“题海”,真正掌握数学的核心知识,把握数学本质.